精品解析：广东省东莞市七校2023届高三上学期12月联考数学试题

可学科网 东莞市2022-2023学年第一学期七校联考试题 高三数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等填写在答题卡指定位置上 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写 在本试卷上无效 3考试结束后，将答题卡交回. 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑。 1设集合A={xr2,B={x-1<x<2,则AnB=（) A{xx>-1} B.xlx21 C{x|-1<x<2 D{x|1≤x<2 2.已知复数z=1+i,z为z的共轭复数， =() A√2 B.2 2 D.10 3已知m0-)分则os0+引（) A-3 B.-1 2 C. D 3 2 4.在△ABC中，已知D为AB上一点，若AD=3DB,则CD=() A 3CA+ICB B.ICA+3CB C.3CA-CB D.CA-3CB 5.2022年11月，第五届中国国际进口博览会在上海举行，组委员会安排5名工作人员去A,B等4个场馆， 其中A场馆安排2人，其余比赛场馆各1人，则不同的安排方法种数为() A.48 B.60 C.120 D.240 6若双曲线C号若=（口>0，b>0)的一条有近线国：-2+y广：4所截得的法长为2W5,周C 第1页/共4页 可学科网 的离心率为( A.2 B.3 C.5 D 25 3 7已知a=34,b=3,c=得 11og0.3 A.c>a>b B.axcxb C.azb>c D.bx a>e 8.若函数f（x)=e-2x图象在点(x,f(x。)】处的切线方程为y=x+b,则k-b的最小值为() A-2 B.-2+1 c.-1 D.-2-1 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.请把正确选项 在答题卡中的相应位置涂黑. 9.已知数列{a}的前n项和S。=-n2+9nn∈N),则下列结论正确的是() A{an}是等差数列 B.a4+a6=0 C.公差d>0 D.as<ao 10.E,F,G,H分别是正方体ABCD-ABCD的棱AB,BC,CC,CD的中点，则() A.AB//平面HGF B.FG∥HE C.直线DF与直线HE相交 D.HE与平面ABCD所成的角大小是45° 11.已知函数f(x)=√5sin2ox+cos2ox@>0)的零点构成一个公差为严的等差数列，把fx)的图象 沿轴向右平移等个单位得到函数g()的图象，则( Ag(x在 ππ 4'2 上单调递增 B 是g(x)的一个对称中心 π2π C.gx是奇函数 D.g(x在区间 63 上的值域为[0,2] 12.对于函数f(x)= 一，下列说法正确的是() In Af(x)在(1，e)上单调递增，在(e,+o)上单调递减 B.若方程fx)=k有4个不等的实根，则k>e C.当0<x<x2<1时，xlnx2<x2lnx 第2页/共4页 可学科网 D.设g(x)=x2+a,若对x∈R,3x2∈(1，+oo),使得g(x)=f(x,)成立，则a≥e 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡的相应位置上 13.已知(x-1=a+ax+ax2+ax3+a4x+asx3,则a= 14.已知一个球表面积在数值上是它的体积的√6倍，则这个球的半径是 15.已知函数f(x)=lne+1-x是偶函数，则k= 16.古希腊数学家托勒密于公元150年在他的名著《数学汇编》里给出了托勒密定理，即圆的内接凸四边形 的两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积，已知AC,BD为圆的内接四边形ABCD的两条对角线，且 sin∠ABD:sin∠ADB:sin∠BCD=2:3:4,若AC=1BCcD,则实数入的最小值为 四、解答题：本大题共6小题，第17题10分，18、19、20、21、22题各12分，共70分.解 答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.已知数列{an}的前n项和为S。,且2S。+1=an (1)证明：数列{a}等比数列 (2)若bn=a。·2"，求数列bn}的前n项和T 18.在“双减”政策背景之下，某校就推进学校、家庭、社会体育教育的“一体化”，实现“教会、勤练、常赛 的核心任务，学校组织人员对在校学生“是否喜爱运动”做了一次随机调查.共随机调查了18名男生和12 名女生，调查发现，男、女生中分别有12人和6人喜爱运动，其余不喜爱. 喜欢运动 不喜欢运动 总计 男 女 总计 (1)根据以上数据完成以下2×2列联表：