精品解析：广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三模拟预测数学试题

可学科网 空组卷四 华附南海实验高中2023届强化考（二） 数学 命题人：高聪 审题人：石购 一、单选题（每小题5分，共40分） 1.已知架合4={eZ-x-2≤0.B={p=V可 则AnB的元素个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 2.若z1+i=3z-i,则z=() A.V5 B10 C.5 D.10 5 5 则cos(30°-a)的值为() A B 4.截角四面体是一种半正八面体，可由四面体经过适当的截角而得到.如图，将棱长为6的正四面体沿棱 的三等分点作平行于底面的截面截角得到所有棱长均为2的截角四面体，则该截角四面体的体积为() A.62 B20W2 c46V2 3 D.16√2 3 5.一组数据按照从小到大的顺序排列为1,2,3,5,6,8，记这组数据的上四分位数为n,则二项式 2x- 展开式的常数项为() A-160 B.60 C.120 D.240 6.已知一组样本数据共有9个数，其平均数为8，方差为12.将这组样本数据增加一个数据后，所得新的样 本数据的平均数为9，则新的样本数据的方差为() A.18.2 B.19.6 C.19.8 D.21.4 7已知F,F分别是双曲线：号-1>0,6>0)左、右焦点，过的直线分别交双曲线左、右 第1页/共5页 可学科网 两支于A,B两点，点C在x轴上，CB=3F,A,BF,平分∠FBC,则双曲线厂的离心率为() A√万 B.√5 C.5 D.√ 8已知函数f八x)=1og,3+3到-之x,若fa-≥f2a+1)成立，则实数。的取值范围为（) A(-0,-2] B.(-o,-2U[0,+o e D2[ 二、多选题（每小题5分，漏选得2分，共20分） 9.下列命题中正确的是() A若样本数据X,x2,,x0的样本方差为3，则数据2x+1,2x,+1,，2x0+1的方差为7 B.经验回归方程为)=0.3-0.7x时，变量x和y负相关 C对于随机事件A与B,P(A)>0,P(B)>0,若P(AB=P(A,则事件A与B相互独立 D.若X~B 则P(X=k)取最大值时k=4 10.下列化简正确的是() tan48°+tan72° A 1-tan48°tan72° 5 B.cos82sin52°+sin82°cos128°=- 2 C sin1+sin2+sin+sin 2 、1 5 =4 sinl0°cosl0° 11.已知fx为定义在R上的偶函数，当x20时，有fx+1=-f(x,且当xe[0,)时， f(x=log2x+1),下列命趣正确的是() Af(2014)+f(-2015=0 B.函数f(x)在定义域上是周期为2函数 C.函数f(x)的值域为(-L,I】 D.直线y=x与函数f(x)的图象有2个交点 第2页/共5页 可学科网 12.已知直线1：y=k(x+2交y轴于点P,圆M:(x-2)+y2=1,过点P作圆M的两条切线，切点分 别为A,B,直线AB与MP交于点C,则() A若直线1与圈M相切，则k=士厅 15 B.当k=2时，四边形PAMB的面积为2√19 C.直线AB经过一定点 D.已知点Q 则Cg为定值 三、填空题（每小题5分，共20分） 13.已知ā=(4,2，b=(1,1,则a在b方向上的投影向量的坐标为 14.在数学中，有一个被称为自然常数（又叫欧拉数）的常数：÷2.71828，小明在设置银行卡的数字密码 时，打算将自然常数的前6位数字2,7,1,8,2,8进行某种排列得到密码.如果排列时要求两个2相邻， 两个8不相邻，那么小明可以设置的不同密码共有个。 15.已知数列a}满足a=1,a=2,a42-a。=(（-1)+2,则数列{a}的前30项和为 e"-ax2,x>O 16.函数f(x= -x2+(a-2)x+2a,x≤0'若关于x的不等式f20的解集为-2，+切，则实数a的 取值范围为 四、解答题（满分70分） 17.如图，已知四棱锥S-ABCD中，∠DAB=∠ABC=2∠ABD=90°，△SAB是面积为√3的等边三角 形组50：2,8c=40 D (1)证明：AD⊥SB: (2)求平面BSA与平面SCD所成角的余弦值. 18.记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2bc0sC=2a+c. (1)求B: 第3页/共5项 可学科网 (2)设b=9,若点M是边AC上一点，2AM=MC,且LMAB=∠MBA,求△BMC的面积. 19.在数列{a}中，若a1-a,a,a…a。=dneN）,则称数列(a}为泛等差数列r,常数d称为泛差 已知数列{an}是一个“泛等差数列，数列{b.}满足a+a+…+a=a,aa…an-b。 (1)若数列{an}的泛差”d=1,且a,a2,a3成等差数列，求a: (2)若数列a,}的泛差"d=-1,且a=2,求