精品解析：宁夏回族自治区平罗中学2023届高三二模文科数学试题

可学科网 平罗中学2022-2023高三第二学期第二次模拟考试 数学（文）试卷 一、单选题 1设集合4=xeN3<x<7列.B={logx-2)<2列.则4nB=（) A{x3≤x<6 B.{x3<x<6 c{4,5,6 D.{4,5 2.欧拉公式e“=cosx+isinx(i为虚数单位，x∈R)是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的 定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数之间的关系，它被誉为“数学中的天桥”，根据此公式可知， 下面结论中正确的是(). Ae-1=0; B.e=1; C.cosx= elr-e-ir 2: D.e2i在复平面内对应的点位于第二象限. 3某企业不断自主创新提升技术水平，积极调整企业旗下的甲、乙、丙、丁、戊等5种系列产品的结构比 例，近年来取得了显著效果据悉该企业2022年5种系列产品年总收入是2020年的2倍，其中5种系列产 品的年收入构成比例如图所示则下列说法错误的是() 2020年收入构成比例 35% 2022年收入构成比例 30% 25% 20% 戊20% 甲20% 15% 丁5% 10% 5% 丙20% 乙35% 0% 甲 乙丙丁戊 A2022年甲系列产品收入比2020年的多 B.2022年乙和丙系列产品收入之和比2020年的企业年总收入还多 C2022年丁系列产品收入是2020年丁系列产品收入的 D.2022年戊系列产品收入是2020年戊系列产品收入的2倍 4.中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三， 第1页/共6页 可学科网 问物几何？”现给出该问题算法的程序框图，其中N三n(bmodm)表示正整数N除以正整数m后的余数 为n,例如11=2(bmod3)表示11除以3后的余数是2.执行该程序框图，则输出的N等于 开始 =6 N=W41 N=2(mod 3)? 否 是 否 N=3(mod5)2 是 输出y 结束 A.7 B.8 C.9 D.10 5.已知a,B为不重合的两个平面，直线mCa,nCB,那么“m⊥n”是“a⊥B“的() A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6函数f(x)=Asin(ox+p(4>0,0>0,0<p<)的部分图象如图所示，将y=f)的图象向左平移 个单位长度得到函数y=g(x)的图象，则函数y=g(x)的解析式是() 7 12 A.g(x)=-sin 2x B.gx)=sin(2x+】 c8x)=sin2x- 第2页/共6页 可学科网 空组卷四 D.g(x)=sin(2x+ 2π 3 7.已知tana= 2cosa ,则cos 5+sina 1 A. B-22 3 c D.2 3 8.己知a,b都是单位向量，满足|a+2b=a-2b1,则cos<a,a+2b>=() A.V5 B.25 D V3 5 5 Ci 2 9.已知F,F,是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且以线段FF为直径的圆过点P,记 1 1 椭圆和双曲线的离心率分别为，e,则之+之的值为() ee, A.3 B.3 C.2 D.√ 10.已知函数f(x)=ax+sinx+cosx在R上单调递增，则实数a的取值范围是() A(-0,-2] B.（w,-2 c.[2,+o) D.[2,+oj 11.在正项等比数列{a,}中，若存在两项am,a(m,n∈N*),使得√ama。=4a1,且a=a2+2a,则 1,9 -+二的最小值为() m n 11 A D14 4 3 5 12.已知函数f(x)= g(x)<0 若函数g(x)=f(x)+a有四个不同的零点X,x2,3x4,且 x2-6x+1,x≥0. x<x2<x<x。,则下列结论中正确的是() A-1<x<-1 1 B.-1≤a<0 10 cx=10 D.x+x4=3 二、填空题 13若双曲线x2-y =1(m>0)的渐近线与圆x2+y2-4y+3=0相切，则m=一 14.设一组样本数据x,x2,…,的方差为6，则数据3x+1,3x2+1,,3x+1的方差是 第3页/共6页 可学科网 15.已知三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC,AB⊥BC,若PA=2,AB=1,BC=√3，则三棱锥P一ABC 外接球的表面积为， 16.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sin2A+sin2B+sin Asin B=sin2C,则 a+b的取值范围 c 三、解答题 17.已知S,是等差数列{a.}的前n项和，且a+a6=40,,=70 (1)求S.; (2)若bn= 三，数列6的前n项和工求证：T<子 8 18.某中药企业计划种植A、B两种药材，通过大量考察研究得到如下统计数据药材A的亩产量约为300公 斤，其收购