江苏省“四校联盟”2023-2024学年高二上学期9月开学检测数学试题

“四校联盟”高二上9月检测 数学 2023.9 命题人：薛燕 审核人：郭类 注意事项： 1.本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷。 2.本试卷中所有试恩必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分 3.答愿前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及 答题卡上. 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的 1复数名的虚部是（) A.1 B.-1 c.i D.-i 2.1-2sin2750=(） A司 B.-5 c.5 D 3.已知D是MC所在平面内-点：而-号西+号C,则() A.丽-CB.D=C C. 而c D.而=c 4.在两个袋中都装有写着数学0,1,2,3,4,5的六张卡片，若从每个袋中任取一张卡片 则取出的两张卡片上数字之和大于7的概岸为( A:8 1 1 B.2 c. D.6 5.圆x2+y2=1和x2+y2-8x+6y+9=0的位置关系是( A.外离 B.相交 C.内切 D.外切 6.已知腾周C:号+号1的在、右盘点分为R。厅：过直5简线1与瑞的C的个交 点为A,若4=4，则△55的而积为( A.2W5 B.丽 C.4 D.5 7.已知P(.)是1：r-r+4=0上点.过点P作网O:x+y2=5的两条切线.切点分别 为A.B,当直线AB与1平行时，A所=( A.5 B.5 C.30 D.4 2 2 8.如图，已知例壮旅面半径为2，高为3，ABCD是轴战面.E.F分别是找AB.CD上的 动点（含端点），过EF与轴钱面ABCD听直的平面与圆柱侧面的交线是侧或新网，当此交 线是惭网时，其离心率的取值范围是() C *0 0 ( B.( c剧 D制 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求的。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.若圆O:x2+y2=2(>0)上恰有相异两点到直线x-y-4=0的距离等于√5，则的取值 可以是( ) A.5 1B.2 c.22 D.35 10.2022年4月16日9时56分，神舟十三号返国舱成功若陆，返回舱是学航员返回地球的 座舱，返回舱的轴截面可近似看作是由半圆和半粗图组成的“曲圆”，如图。在平面直角坐标 系中半圆的假心在坐标原点，半圆所在的圆过椭网的焦点F(0,2),椭圆的短轴与半圆的直 径重合，下半圆与y轴交于点G.若过原点O的直线与上半椭贸交丁点A,与下半圆交予 点8，则下列说法正确的有( A.椭圆的长轴长为4互 B.线段AB长度的取值范明是[4,2+22] C.△ABF面积的最小值是4 D.4AFG的周长为4+4W2 1I.在aBC中，内角A,B,C的利边分别为，h,(,a=4,C边上的中找，AD=4 则下列说法正确的有《， A.A店AC=12 D.b+2=36 C.35c4c1 D,∠BAD的最大值为30 以.已知P是精圆r芳片->b>0)上的功点。离6家为，精图与：销的之有分 别为A人、B,左、右焦点分别为F,,下列关于M圆的四个结论中正确的是() A.若P以、PB的斜率存在具分别为，与，则华气 B.若格圆C上存在点M使而M丽=0，e0 C.若△RPS的雨积最大时，RPR=120°，则e. 2 D.根据光学现象知道：从F发出的光线经过椭圆一次反射后恰好经过F.若一束光线从 F发出经椭圆反射，当光线第n次到达F时，光线通过的总路程为4na 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.设不同直线4：2x-y-1=0,2:(m-)x-y+1=0,若仉2，则m= 14.圆x2+y2-4x+2y-5=0与直线x+2y-5=0相交于R,B两点，则R= 15.已知圆C:(x-1}'+(y-2)}'=25,直线1：(2m+l)x+(m-l)y-m+4=0,当圆C被直线1截 得的弦长最短时，直线！的方程为 16已如柄蓝C号·片-0>6)左、右焦点分别为5，过点写且鲜率为至的t 线1与C在x轴上方的交点为A,若4-FF引，则C的离心岸是 四、解答题（体大题共6小题，共70分，解答时应写出文字说明、证明过程蚊诚算步） 17.(本小题10分)已知直线4：ar+2y-12=0,直线4过点A(4,), ,在①直线 ,的斜率是直线y=一字的斜老的2倍，②直线马不过原点且在x轴上的载距等于在》轴上 的截距的2倍，这两个条件中任选一个，补充在上面的横线中，并解答下列阿题 ()求马的一般式方程： (2)若与在x轴上的截距相等，求：的值。 18.(本小题12分)已知△ABC的边AC所在直级方程为3r-2y+3=0,边BC所在直线方程 为x-4r+1=0,边AB的中点为D(22).求： (1)求点A坐标： (2)求A