精品解析：新疆维吾尔自治区塔城地区2022-2023学年高二下学期期中数学试题

可学科网 2022-2023学年度下学期高二数学期中测试卷 考试时间：120分钟 一、单选题（每小题5分，共40分） 1.已知等差数列a,中，前5项和5，=25，a=3,则“，=（) A.16 B.17 C.18 D.19 2.已知公差不为0的等差数列{an}的前n项的和为Sn,a1=2,且a1,a,ao成等比数列，则Sg=() A56 B.72 C.88 D.40 3.质点运动规律S(t=1+3,则从3到3.3内，质点运动的平均速度为() A6.3 B.36.3 C.3.3 D.9.3 4.10×9×…×6等于() A.Aio B.Afo C.Aio D.Ao 5.设等比数列{an}的前n项和为S。,若S2=2,S4=6,则S6= A.14 B.18 C.36 D.60 6.函数f(x)=(x2-3x+1)e的极大值为 A.-e2 B.5e c-se D.-2e 4 7.已知函数f(x)的导函数为f"(x,且f(x=f'x3-2x,则f"()=() A.3 B.2 C.-2 D.1 8.冬季某服装店销售a,b,c,d,e五种不同款式的羽绒服，甲、乙、丙三人每人任意选择一款羽绒服购 买，则不同的购买选择有() A15种 B.60种 C.125种 D.243种 二、多选题（每小题5分，共20分） 9.下列问题属于排列问题的是() A.从6人中选2人分别去游泳和跳绳 B.从10人中选2人去游泳 C.从班上30名男生中选出5人组成一个篮球队 D.从数字5,6,7,8中任取三个数组成没有重复数字的三位数 第1页/共3页 可学科网 空组卷四 10.已知数列{a。}为等差数列，则下列说法正确的是() Aa+1=an+d(d为常数) B.数列{-an}是等差数列 C.数列 是等差数列 D.an是a。与a+2的等差中项 a 11.函数f()导函数f(x)的图像如图所示，则() 2 A;为f)的极大值点 B.-2为fx)的极小值点 C.2为f(x)的极大值点 D. 为f)的极小值点 5 12.已知函数f(x)=(xa)(x3),当x=3时，f(x)有极大值，则a的取值可以是() A6 B.5 C.4 D.3 三、填空题（每小题5分，共20分） 13.曲线y=e-+x的一条切线经过坐标原点，则该切线方程为 14.已知函数f()=lnx+9,x∈(0,3引，其图象上任意一点P(x,,)处的切线的斜k≤号恒成立，则实 数a的取值范围是 15.已知等比数列{an}的前n项和为S。,公比9<0，且a2=1，an+2=an1+2an,则S220= 16.若3名学生报名参加天文、计算机、文学、美术这4个兴趣小组，每人选报1组，则不同的报名方式 有」 种。 四、解答题（第17题10分，第18一22题每题12分） 17.有5名同学站成一排拍照， (1)若甲乙必须站一起，则共有多少种不同的排法？ (2)若最左端只能排甲或乙，且最右端不能排甲，则共有多少种不同的排法？ 18.解下列方程或不等式， (1)3A=4A 第2页/共3页 可学科网 (2)A2-2+x22 19.已知S,为等差数列{an}的前n项和，且a=-7,S,=-9 (1)求数列{an} 通项公式： (2)若bn=an+ 求数列{b}的前n项和T 20.已知S,是数列{an}的前n项和，an+Sn=1(n∈N) (1)求an}的通项公式； (2)若b.=-log2an(n∈N*),求数列 1 前n项和T, 21.己知函数f(x=x3-12x. (1)求f(x)的单调区间； (2)求f(x)在区间[一3,5]的最值. 22.已知函数fx)=x3-a-1. (1)当a=0时，求)在点（一1,2）处的切线方程 (2)若x)在区间(1，十∞)上为增函数，求a的取值范围. 第3页/共3页可学科网 组 2022-2023学年度下学期高二数学期中测试卷 考试时间：120分钟 一、单选题（每小题5分，共40分) 1.已知等差数列a,中，前5项和5，=25.a,=3.则a,=（) A.16 B.17 C.18 D.19 【答案】B 【解析】 【分析】由S,=25以及等差数列的性质及求和公式可得4，=5，又a,=3可得公差d.再利用 a,=a,+6d计算即可得到答案 【详解】由等差数列的性质及求和公式，得S,=5a十a)=50,=25,解得4，=5.又 2 a1=3,所以公差d=2,a,=a+6d=17. 故选：B 【点睛】本题考查等差数列的基本性质及求和公式的计算，考查学生的运算求解能力，是一道容易题， 2.已知公差不为0的等差数列an的前n项的和为Sn:a1=2,且a1,a3,ag成等比数列，则58=() A.56 B.72 C.88 D.40 【答案】B 【解析】 【分析】根据a1,as,ag成等比数列.得到a=a