精品解析：四川省成都市石室阳安中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学（理）试题

可学科网 型组卷网 成都石室阳安高三数学（理科）入学考试 一、单选题 1.设集合 s=xlx>-2 3,T={x2<,则ST A.2 B.{xx<-2 c 2在复平面内，复数：对应点的坐标为(-2，-，则=（) A.-1-2i B.-2-i C.-1+2i D.2-i 3走路是最简单优良的锻炼方式，它可以增强心肺功能，血管弹性，肌肉力量等，甲、乙两人利用手机记 录了去年下半年每个月的走路里程（单位：公里），现将两人的数据绘制成如图所示的折线图，则下列结论 中正确的是() 里程个 34 32 3》 30 29 28 25 26 26 24 20 20 0 7月8月9月10月11月 12月月份 审…艺 A甲走路里程的极差等于10 B.乙走路里程的中位数是26 C.甲下半年每月走路里程的平均数小于乙下半年每月走路里程的平均数 D.甲下半年每月走路里程的标准差小于乙下半年每月走路里程的标准差 y+1≥0 4.若实数x,y满足约束条件{2x+y-4≤0，则z=3y-x的最大值为() x-2y+3≥0 A-号 B.2 C.5 D.8 5.下列命题正确的是() A.命题“PA9"为假命题，则命题P与命题G都是假命题 B.命题若r=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题 C.若x使得函数f(x的导函数f"(x。)=0,则x为函数f(x的极值点： 第1页/共5页 可学科网 空组卷回 D.命题“3xeR,使得x行+x。+1<0"的否定是：“xeR,均有x2+x+1<0” 6.已知中心在原点，焦点在y轴上的双曲线的离心案为√5，则它的渐近线方程为() Ay=±2x B= x 2 1 C.y-+ D.y=±V6x 7.把一个铁制的底面半径为4，侧面积为 π的实心圆柱熔化后铸成一个球，则这个铁球的表面积为() 16 A.16元 B.12π C.24π D.9π 8.从分别写有1,2,3,4,55张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上 的数大于第二张卡片上的数的概率为( c 9.已知函数y=f(x)是定义在R上奇函数，且满足f(x+2)+f(x=0,当x∈[0，川时， f(x)=2-1, 2 A8V2-1 B.2√2-1 C.V2-1 D.1-√5 10.已知F,F是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且∠FPF2=60,PF=3PF引，则C的离心率为 A分 B.Vi3 c.万 D.3 2 2 11.设3"=8，b=logos0.2,c=1og:24,则() A.a<c<h B.a<b<c C.b<a<e D.b<c<a 12.过点(1,2)可作三条直线与曲线f(x)=x3-3x+a相切，则实数a的取值范围为() A(1,2 B.（2,3) C.(3,4 D.(4,5) 二、填空题 13.若直线ax+2y-2=0(a,b>0)始终平分惯2+y2-4红-2y-8=0的周长，则上+2的最小值 a b 为」 14.已知直线1：x-my+1=0过定点A,直线2：x+y-m+3=0过定点B,I与相交于点P,则 第2页/共5页 学科网 组卷网 $$| P A | ^ { 2 } + | P B | ^ { 2 } =$$ . 15.某杂交水稻种植研究所训查某地水稻的株高时，发现株高(单位：cm)服从正态分布 $$N \left( 1 0 0 ， 1 0 ^ { 2 } \right) ，$$ 若测量10000株水稻，株高在(80，90)的约有.(若 $$X \sim N \left( \mu ， \sigma ^ { 2 } \right)$$ P(\mu-σ≤X≤\mu+σ)≈0.6827，P(\mu-2σ≤X≤\mu+2σ)≈0.9545) 16.现有如下命题： $$\left( 3 x + \frac { 1 } { x \sqrt x } \right) ' \left( n \in { N ^ { * } } \right)$$ 的展并式中含有常数项，且 n 的小值为 10； $$\textcircled 2 \int _ { - 1 } ^ { 1 } \sqrt { 1 - x ^ { 2 } } d x = \frac { \pi } { 2 } ；$$ ③若有一个不透明的袋子内装有大小、质量相同的6个小球，其中红球有2个，白球有4个，每次取一个， 取后放回，连续取三次，设随机变量 表示取出白球的次数，则 E(ξ)=2； ④若定义在R上的函数f(x)满足 f(x+2)=-f(x)+2， ，则 f(x) 的最小正周期为8. 则正确论断有.(填写序号) 三、解答题 17.为庆祝神舟十四号载人飞船返回舱成功着陆，某学校开展了航天知识竞赛活动，已知所有学生的成绩均 位于区间 [60，100]， ，从中随机抽取1000名学生的竞