精品解析：宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期期中数学（理）试题

可学科网 宁夏育才中学2022至2023第二学期期中考试试题 高二数学（理科） 时间：120分钟，总分：150分 一、选择题（每道小题只有一个正确答案，共12道小题，每小题5分，共计60分） 1.复平面内，复数2=i(2+)的共轭复数对应的点位于() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.函数y=x-e的增区间为() A.(L,+o) B.(0,+oo)】 C.（-∞，0) D.（-o,1 3.将一个顶角为120°的等腰三角形（含边界和内部）的底边三等分，挖去由两个等分点和上顶点构成的等 边三角形，得到与原三角形相似的两个全等三角形，再对余下的所有三角形重复这一操作，如果这个操作 过程无限继续下去，最后挖剩下的就是一条“雪花”状的Koch曲线，如图所示已知最初等腰三角形的 面积为1，则经过5次操作之后所得图形的面积是() 无限次操作后 第1次操作后 16 20 32 A B. D 81 81 27 243 4.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，假设应该是() A至多有一个内角不大于60° B.至少有一个内角大于60° C.三个内角都大于60° D.仅有一个内角大于60° 5.上海世博会期间，有4名同学参加志愿工作，将这4名同学分配到3个不同场馆工作，要求每个场馆至 少一人，则不同的分配方案有() A.36 B.30 C.24 D.42 1,141 6用数学归纳法延22x33x4+n川+n中GN,从“n=k”到“n=k+1”,等 式左边需增添的项是() 1 1 A.k(k+1) B.k(k+1)(k+1)(k+2) 第1页/共4页 可学科网 型组卷网 1 C.k+1k+2) p. k(k+2 7若2- 的展开式中常数项为 15 则实数a=() 16 A号 B.±2 c D.2 8.在R上可导的函数f(x)的图象如图所示，则关于x的不等式x,f'(x<0的解集为() A(-o,-1)U(0,1) B.(-1,0)u(1,+oo) C.(-2,-1)U(1,2) D.（-0,-2)U2,+0 9.对于函数f()=工，下列说法正确的是() A单调递减区间是(O,e)B.有极小值e C.有最小值e D.最大值为+0 10.已知甲、乙两车由同一起点同时出发，并沿同一路线（假定为直线）行驶甲车、乙车的速度曲线分别 为V和（如图所示），那么对于图中给定的和1，下列判断中一定正确的是() A.在时刻，甲车在乙车前面 B.1,时刻后，甲车在乙车后面 C.在时刻，两车位置相同 D.时刻后，乙车在甲车前面 11.设复数3,22满足=2=2,2，+2=3+i,复数，2，+2在复平面内所对应点分别为4， B,C,则三角形ABC的面积为() A.3 B.2√3 C.2 D.3 第2页/共4页 可学科网 12.若点P(a,b)在函数y=-x2+3lnx的图象上，点Q(c,d)在函数y=x+2的图象上，则 (a-c)+(b-d)的最小值为 A√5 B.8 C.25 D.2 二、填空题（共四小题，每小题5分，共计20分） 13.某班有6名班干部，其中4名男生，2名女生从中选出3人参加学校组织的社会实践活动，要求3人中 至少有1名女生的选派方案有 种（用数字作答）. 14.曲线y=√x与y=x2所围成封闭图形的面积S= 15.已知函数f(x)=号x2+2-nx,若f(x)在区间 2 上是增函数，则实数的取值范围为 16.从装有n+1个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中取出m个球(0<m≤m,m,n∈N),共有C,种 取法在这C,种取法中，可以分成两类：一类是取出的m个球全部为白球，另一类是取出m一1个白球，1 个黑球，共有CC+CC=C1,即有等式：C+C=C成立试根据上述思想化简下列式子： CC+CC+CC2+CC= (1≤k<m≤n,m,n∈N) 三、解答题（要求有详细的解题步骤，共6道小题，共计70分） 17.已知复数21=1+i,z2=2i-3 (1)求 (2)己知3，是关于x的方程2x2+px+q=0的一个根，求实数P,的值 55 18.一列火车在平直的铁轨上行驶，由于遇到紧急情况，火车以速度v(t=5-t+ 1+1 (单位：ms)紧 急刹车至停止求： (1)求火车在刹车4秒时速度瞬时变化率（即4秒时的瞬时加速度）： (2)紧急刹车后至停止火车运行的路程 19已知函数f(x)=2 +2 (1)若在数列an}中，a=1,a1=f(a,(n∈N),计算a2、a3、a,并由此猜想通项公式a,: (2)证明(1)中的猜想. 第3页/共4页 学科网 空组卷四 20.己知任意三角形三边长分别为a,b,c,内切圆半径为"，则此三角形的面积可表示为 S=a+b+cr.其原理是由内切圆的圆心与三角形三个顶点的连线把三角