9.1.2三角形内角和定理 课件+作业设计+音视频2022-2023学年华东师大版数学七年级下册

附件1 作业设计模板 作业设计教师姓名：袁军民 所在学校：眉山天府新区大桥初级中学 所在班级：七年级2班 作业涉及教材版本：华东师大版 册次：七年级下册 单元（章节、主题、任务等）：9.1.2三角形内角和定理 使用对象：全班同学 预计完成时长：15分钟 作业设计类型 基础性前置作业 发展性前置作业 基础性随堂作业 发展性随堂作业 基础性课后作业 发展性课后作业 （请在方框中点击勾选您选择上传的作业类型） 设计意图 1.通过基础性课后作业1题(1)(2)的练习，使学生熟练掌握三角形内角和定理的应用，培养学生推理计算能力。 2.通过基础性课后作业2、3的练习，让学生根据不同的题型求解，培养学生思维的敏捷性、灵活性、深刻性。 3.通过发展性作业4的训练，让学生进一步掌握三角形内角和定理的证明，从而理解三角形的内角和定理， 掌握三角形内角和定理的证明的基本策略，培养学生数学转化的思想。 4.通过发展性作业6的训练，让学生知道数学来源于生活，又运用于生活，培养学生的社会实践能力。 作业设计内容 1． 基础性课后作业（必做） 1.选择题：（1）.△ABC中，∠A＝60°，∠B＝80°，则∠C的度数为（　　） A．80° B．40° C．60° D．50° 【参考答案： B】 （2）.若三角形三个内角度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 【参考答案： B】 2.填空题：已知在△ABC中，∠A＝108°，∠B＝2∠C，则∠B＝__________． 【参考答案：48°】 3. 解答题：18．如图，△ABC的角平分线BD、CE 相交于点F．若∠A＝54°，∠ABC＝50°，求∠CFB的度数。 【参考答案】解：在△ABC中， ∵∠A＝54°，∠ABC＝50° 又∵∠A+∠ABC+∠ACB=180° ∴∠ACB=180°-∠A-∠ABC=180°-54°-50°=76° ∵BD,CE是△ABC的角平分线 ∴∠FBC=∠ABC=×50°=25° ∠BCF=∠ACB=×76°=38° 在△BCF中 ∵∠FBC+∠BCF+∠CFB=180° ∴∠CFB=180°-∠FBC-∠BCF=180°-25°-38°=117° 二．发展性课后作业E A 4. 如图：在△ABC中，根据提示的辅助线求证：1 ∠BAC+∠B+∠C=180°（选做） 【参考答案】证明：过点A作AE//BC， ∴∠1=∠B,B C ∴∠EAC+∠C=180° 又∵∠EAC=∠BAC+∠1 ∴∠BAC+∠B+∠C=180° 5.调查周边哪些建筑应用了三角形结构，写一份调研报告。 A B C E 1 $$华东师大版数学七年级下册 912二角孙角理 眉山天府新区大桥初级中学 袁军民 哈哈， 我最 大 你们两个 不可能都 你凭什么度 等于90° 数最大，我 我 否则， 也要和你一 ∠1=90° 们这个家 样大 就没了 ∠3 同学们，你们知道其中的道理吗？ 异入 内容 任意一个三角形三个内角的和是180° 怎样探究它呢 想一想 方法：量 方法三拼 量 0 5都6到80们 A23. PROTRA月 480 600+480+720=1800 拼 图1 2 3 图2 刚才拼角的过程你能想出证明的方法吗？ 证 构造平角 已知：如图：在△ABC中， B 求证：∠A+∠B+∠C=1800 方法 证明：过点A作直线PQBC,则 辅助 线要 ∠B=∠1，∠C=∠ 画虚 2】 (两直线平行，内错角相等) 线喔！ B .∠1+∠BAC+∠2=1800（平角的定 )∠B+∠BAC+∠C=180°（等量 代换) 证 构造平角 已知：如图：在△ABC中， 求证：∠A+∠B+C=1800 B 方法二 证明：延长BC到E,过点C作CFAB, 则A=∠1（两直线平行，内错角相等） ∠B=∠2（两直线平行，同位角相等） 又.：∠1+∠2+∠ACB=1800(平角的定义) B ∴.∠A+∠B+∠ACB=1800(等量代换) 证 构造同旁内角 构造平角 方法三 方法四 E B P 证明：过点BC上一点P分别作 证明：过点A作射线AEBC PDIAB交AC于D,PEAC交AB 于E 9 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 10 oba.cn