精品解析：陕西省西安交大附中2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022~2023学年第二学期期中考试初一年级数学试题 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）； 2．全卷共3页，总分100分．考试时间100分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1. 清代诗人袁枚的一首诗《苔》中写到：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 如图，，且，则的度数是（　　） A. B. C. D. 3. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，下列条件中能判定的是（ ） A. B. C. D. 5. 在《科学》课上，老师讲到温度计的使用方法及液体的沸点时，好奇的王红同学准备测量食用油的沸点，已知食用油的沸点温度高于水的沸点温度（），王红家只有刻度不超过的温度计，她的方法是在锅中倒入一些食用油，用煤气灶均匀加热，并每隔测量一次锅中油温，测量得到的数据如下表： 时间 0 10 20 30 40 油温 10 30 50 70 90 王红发现，烧了时，油沸腾了，则下列说法不正确的是（ ） A. 没有加热时，油的温度是 B. 加热，油的温度是 C. 估计这种食用油的沸点温度约是 D. 每加热，油的温度升高 6. 已知，则的值是（　　） A. 6 B. 18 C. 36 D. 72 7. 如图， 在△ABC和△DEC中， 已知CB=CE, 还需添加两个条件才能使△ABC≌△ DEC，不能添加一组条件是（ ） A. AC=DC，AB=DE B. AC=DC， ∠A=∠D C. AB=DE，∠B=∠E D. ∠ACD=∠BCE，∠B=∠E 8. 如图，某城市新修建的地下管道流经三点拐弯后与原来方向相同，若，则的度数是（ ） A B. C. D. 9. 如图，的两条高和相交于点E，，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 13 10. 如图，两个正方形的边长分别为和，其中三点在同一直线上．若，则阴影部分的面积是（ ） A. 100 B. 110 C. 120 D. 130 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 计算：________． 12. 某辆汽车油箱中有油40升，开始行驶后每小时耗油8升，则油箱剩余油量y（升）与行驶时间x（小时）之间的关系式是______． 13. 如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，若，则等于 _______． 14. 等腰三角形两边长分别是和，则它的周长是______． 15. 若，则的值为__． 16. 如图，在中，延长至点F，使得，延长至点D，使得，延长至点E，使得，连接，若，则为_____． 三、解答题（本大题包括8小题，共52分） 17 计算： 18 计算： 19. 先化简再求值：，其中， 20. 如图，已知△ABC，M是边BC延长线上一定点，请用尺规作图法，在边AC的延长线上求作一点P，使∠CPM＝∠B．（保留作图痕迹，不写作法） 21. 根据下列证明过程填空． 已知：如图，． 求证：． 证明： ___________（__________________） ___________（_________________） _______ （_______________） 22. 小明家距离学校8千米．一天早晨，小明骑车上学途中自行车出现故障，他于原地修车，车修好后，立即在确保安全的前提下以更快的速度匀速骑行到达学校．如图反映的是小明上学过程中骑行的路程（千米）与他所用的时间（分钟）之间的关系，请根据图象，解答下列问题： （1）小明骑行了 　　千米时，自行车出现故障；修车用了 　　分钟； （2）自行车出现故障前小明骑行的平均速度为 　　千米/分，修好车后骑行的平均速度为 　　千米/分； （3）若自行车不发生故障，小明一直按故障前的速度匀速骑行，与他实际所用时间相比，将早到或晚到学校多少分钟？ 23. 如图，在中，是延长线上一点，满足，过点作，且，连接并延长，分别交，于点，． （1）求证：； （2）若，，求的长度． 24. 为了进一步探究三角形中线的作用，数学兴趣小组合作交流时，小丽在组内做了如下尝试：如图1，在中，是边上的中线，延长到，使，连接． （1）【探究发现】图1中中与的数量关系是 ，位置关系是 ； （2）【初步应用】如图2，在中，若，，求边上的中线的取值范围； （3）【探究提升】