精品解析：内蒙古自治区呼和浩特市赛罕区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年内蒙古呼和浩特市赛罕区八年级（下）期中数学试卷 一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列式子，是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图所示，在边长为1的小正方形组成的网格中，点，都是格点，则线段的长是（　　） A. 5 B. C. 7 D. 25 3. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列命题正确的是（　　） A. 形如的式子叫做二次根式 B. 一组邻边相等的矩形是正方形 C. 对角线相等四边形是矩形 D. 在直角三角形中，三边满足的关系是 5. 下列计算正确的有几个（　　） ①； ②； ③； ④． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 6. 分别满足下列条件的三角形不是直角三角形的是（　　） A. 三边之比为 B. 三边长依次是 C. 三边之比为 D. 三内角之比为 7. 如图，已知点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是(　　) A. 48 B. 60 C 76 D. 80 8. 已知平行四边形，下列结论不正确的是（　　） A. 当时，它是矩形 B. 当时，它是矩形 C. 当平分时，它是菱形 D. 当时，它是菱形 9. 如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，过点A，C作相距为2的平行线段AE，CF，分别交CD，AB于点E，F，则DE的长是（　　） A. B. C. 1 D. 10. 已知，则的值为（　　） A. B. C. 或 D. 二.填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，本题要求把正确结果填在答题纸规定的横线上，不需要解答过程） 11. 代数式的取值范围是 _____________． 12. 已知，则的值是 _____． 13. 已知一个圆半径为，一矩形的长为，若该圆的面积与矩形的面积相等， 则矩形的宽为____． 14. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB＝6cm，BC＝8cm，则EF＝_____cm． 15. 如图四边形中，，，，则四边形的面积是 _________________． 16. 如图，已知菱形ABCD的周长为16，面积为，E为AB的中点，若P为对角线BD上一动点，则EP+AP的最小值为______． 三、解答题（本大题共7小题，共52分，解答应写出必要在演算步骤、证明过程或文字说明） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 化简求值：，其中实数满足． 19. 已知平行四边形，相交于点，点在上，且． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，判断四边形的形状，说明理由． 20. 如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，CD中点，连接BM，MN，BN． （1）求证：BM=MN； （2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的长． 21. 已知满足，问以为边能否构成三角形，若能，求出此三角形的面积，若不能，请说明理由． 22. 已知和都是等腰直角三角形，，，的顶点A在的斜边上，若，，求的长． 23. “弦图”不仅是证明勾股定理的一种方法，也是解决直角三角形问题可用的方法，请用弦图的模型解决下列问题： （1）用四个斜边长为5，一条直角边长为3的直角三角形如图1所示的正方形和小正方形，求小正方形的对角线的长； （2）如图2，边长为5的正方形内有两个全等的直角三角形，一条直角边，求两个直角顶点的距离； （3）已知，，，，以为一直角边作等腰直角三角形，且，点是的中点，则　 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年内蒙古呼和浩特市赛罕区八年级（下）期中数学试卷 一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列式子，是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据最简二次根式的定义判断即可． 【详解】解：A、，不是最简二次根式，故此选项不符合题意； B、，不是最简二次根式，故此选项不符合题意； C、是最简二次根式，故此选项符合题意； D、，不是最简二次根式，故此选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了最简二次根式，如果二次根式满足：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式． 2. 如图所示，在边长为1的小正方形组成的网格中，点，都是格点，则线段的长是（　　） A. 5 B. C. 7 D