江西省南昌市新建区第二中学2023-2024学年高一上学期“新星计划”体验营开学考试数学试题

新建二中“新星计划”体验营2026届高一上学期开学考试 测试范围：三角函数 测试时量：120分钟 供愿老师：朱优奇 审题老师：万晶 一、 选择题（每小题5分，共12小题，共60分，） (一)单项选择题（每小题5分，共8小题，共40分，） 1.与一2022°终边相同的最小正角是() A.138 B.132 C.58 D.42 2.若sin(x-a)>0,tn(t+a)<0,则角a的终边在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.要得到y=cos 的图象，只需将y=sin3x的图象() A向左平行移动受个单位长度 B。向右平行移动告个单位长度 C向左平行移动告个单位长度 D.向左平行移动 个单位长度 12 4.已知f(x)是偶函数且在[0，+o)上单调递增，则满足f(six)<f(cosx)的一个x值的区间可以是 () A信周 c（ D. 5.雨数f)=“的图象大致为（) 6,荀子《劝学》中说：“不积鞋步，无以至千里：不积小流，无以成江海”在“进步率“和“退步睾“都 是1%的前提下，我们可以把(1+1%)看作是经过365天的“进步值”，自-1%)看作是经过365天 的退步值“，则经过300天时，"进步值"大约是"退步值“的()（参考数据：g101=2.003,g99=1.9956, 107=7.41) A.22倍 B.55倍 C.217倍 D.407倍 7.己知函数f(x)=2sin(2wx+o) eN州<引的最小正周翔T∈ (42 将函数f(x)的图像 向右平移江个单位长度，所得图像关于原点对称，则下列关于函数∫(：)的说法错误的是() A.函数f(:)的图像关于直线x=-征对称 B.函数f()在 π元 12 62 上单调递减 C画数r在o 上有两个最值点 D.方程f(x)=1在[0，上有3个解 8.已知w>0,函数f)=3mr+引-2在区间后上单调递减， 则w的取值范围是() B.(0,2 c周周 (仁)多项选择题（每小题5分，共4小题，共20分.） 9.下列不等式成立的是() A.cos225°>sin3900 B. cm}m(男 D.1.71<0.9 10.如图所示，设单位圆与x轴的正半轴相交于点1,0)，以x轴非负半轴为始边作锐角a,B,a一B, 它们的终边分别与单位圆相交于点R,4,P,则下列说法正确的是() A.P的长度为a-B B.扇形O4P的面积为a-B c.当A与P重合时，=2sinB D.当a=时，四边形OA4R面积的最大值为 3 11.函数f()=Asin(@x+P(4>0,0>0)的部分图像如图所示，则下列说法中错误的是() A.f(x)的最小正周期是2元 B。x+75是奇面数 17π5x 12 C)在2]上单调递 D.直线x=-17是曲线y=)的一条对称轴 12 loga,0<x<2 12.已知函数f(x)= m信-引2ss16·若存在实数a使得方程f=a 有五个互不相等的实数根分别为X,:,名，：，无，且，<无<为<无<为，则下列说法正确的 有() A.0<u<1· B.2%+5≥2V2 c 0.1+5 23 5x428 的取值范围为了7 二、填空题（每小题5分，共4小题，共20分.） 13.函数f(x)=V1-tan'x的定义域为 14.写出一个同时具有下列性质①②③的函数f(x)= @k+)=f:②年，50小，)-<0：©f是奇画数 一 15.从cos sin 反，径，如，加处这五个数中任取两个数，则这两个数相等的 12 概率为 x,x≤元 16.已知函数f(x) 3x-引1<x≤：恰有3个学点，则入的取值范围为 三、解答题（共6小题，10分+12分+12分+12分+12分+12分=70分） 17,若点P2m,-3m)(m<0)在角a的终边上，求sina,cosa,tana的值. 18.已知函数f)=os2x+到 (1)求函数f(x)图像的对称中心以及函数的单调递减区间： （2)若Be@.f):求角B的大小 19。新建二中推出的大型数学竞技真人秀《体验营最强大脑》现己进入联盟抢分赛环节，由12强选 手组建的凌霄、逐日、登峰联盟三支队伍（每队四人）将进行“12进6的登顶预备战，每局有两队参加， 没有平局按12强历次成绩统计得出，在一局比赛中，逐日联盟胜凌驾联盟的概率为，逐日联置胜 亚蜂联盟的概率为？，设得联盟胜登峰联盟的概率为？联显抢分赛规则如下：技抽签决定由逐日联 4 盟和凌霄联盟先进行第一局的比赛，然后每局的获胜队与未参加此局比赛的队伍进行下一局的比赛。 在比赛中，有队伍先获胜两局，就算取得比赛的胜利，直接晋级6强的全国脑王争荷赛 (1)求只进行两局比赛，逐日联盟晋级6强的概率： (2)求只进行两局比赛， 就能确定晋级6运联盟队的概率 (3)求逐日联盟晋级6强的概率，