精品解析：江西省萍乡市芦溪中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

芦溪中学2022—2023学年度上学期期末考试 高一数学试卷 一、单选题（每题5分，共40分） 1. 已知集合，，，则集合（ ） A. B. C. D. 2. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若为真命题，则为真命题； B. “”是“”的充分不必要条件； C. 命题“若，则”的否命题为“若，则”； D. 已知命题，使得，则，使得． 3. 若“任意x∈，x≤m”是真命题，则实数m的最小值为（ ） A. - B. - C. D. 4. “”是“”的一个（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 设集合，，则集合M与N的关系是（ ） A. B. C. D. 6. 若函数f(x)=3sin(2x＋θ)(0θπ)是偶函数，则f(x)在[0，π]上的单调递增区间是 A B. C. D. 7. 关于x的方程在 上有解，则实数m的取值范围为 A. B. C. D. 8. 已知定义在R上的偶函数满足且时有，而在区间上至多有10个零点，至少有8个零点，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每题5分，共20分） 9. 下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，则下列命题中正确的有（ ） A. 的最小正周期为 B. 的定义域为 C. 图象的对称中心为， D. 的单调递增区间为， 11. 已知定义在上的奇函数，，且当时，，则（ ） A. B. 有2个零点 C. 在上为减函数 D. 不等式的解集是 12 给出下列四个命题： ①函数的图象过定点； ②已知函数是定义在上的奇函数，当时，，若，则实数或； ③若，则的取值范围是； ④对于函数，其定义域内任意都满足． 其中所有正确命题的是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 三、填空题（共20分） 13. 计算：___________． 14. 已知集合，，若，则的取值集合为________． 15. 已知奇函数在R上单调递增，且，则的解集为___________. 16. 已知定义在R上的奇函数满足：，且当时，，若对于任意，都有，则实数的取值范围为______. 四、解答题（共70分） 17. 对于函数和，记函数定义域为，函数的定义域为，若，则称函数是函数的好函数，否则，称函数不是函数的好函数.现已知函数的定义域为. （1）若函数，判断函数是不是函数的好函数； （2）若函数，且函数是函数的好函数，求实数的取值范围. 18. （1）已知角的始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，求的值； （2）已知，求 值. 19. 已知，命题：“，”，命题：“”. （1）若命题为真命题，求实数的取值范围； （2）若命题“”为真命题，命题“”为假命题，求实数取值范围. 20. 在中，角､､的对边分别为，，，. （1）求角的大小； （2）求函数的值域. 21. 若的最小值为. （1）求的表达式； （2）求能使 的的值，并求当取此值时，的最大值. 22. 欧拉对函数的发展做出了巨大贡献，除特殊符号，概念名称的界定外，欧拉还基于初等函数研究了抽象函数的性质.例如，欧拉引入倒函数的定义：对于函数，如果对于其定义域中任意给定的实数，都有，并且，就称函数为倒函数. （1）已知，判断和是否为倒函数； （2）若是上的倒函数，当时，，方程是否有正整数解？并说明理由； （3）若是上的倒函数，其函数值恒大于0，且在上是增函数.记，证明：是的充要条件. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 芦溪中学2022—2023学年度上学期期末考试 高一数学试卷 一、单选题（每题5分，共40分） 1. 已知集合，，，则集合（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据交集的运算求出，然后根据补集的运算即可求出结果. 【详解】由已知可得，，所以. 故选：B. 2. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若为真命题，则为真命题； B. “”是“”的充分不必要条件； C. 命题“若，则”的否命题为“若，则”； D. 已知命题，使得，则，使得． 【答案】B 【解析】 【分析】判断出、的真假情况，可得出的真假，可判断A选项中命题的正误；解方程，可判断出B选项中命题的正误；利用否命题与原命题之间的关系可判断出C选项中命题的正误；由特称命题的否定可判断出D选项中命题的正误. 【详解】对于A选项，若为真命题，则、一真一假或两个都是真命题，若、一真一假，则为假命题，A选项中的命题为假命题； 对于B选项，解方程，得或，所以，“”是 “”的充分不必要条件，B选项中的命题为真命题； 对于C选项，命题“若，