精品解析：江西省吉安市第三中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

可学科网 空组四 吉安三中2022一2023学年度上学期期末考试 高一数学试卷 一、单选题（每题5分，共40分） 1.已知集合A=12,3,B={少=2x-1x∈4，则AnB=（) A.{1,3 B.{1,2到 C.{2,3 D.{1,2,3 2.2017年12月15日，成都七中举行了第39届教育研讨会在听课环节中，设第一节课进入学报二厅听课 的人数为ā，第二节课进入学报二厅听课的人数比第一节增加了10%，而第三节课进入学报二厅听课的人 数又比第二节减少了10%，设第三节课进入学报二厅听课的人数为b,则() A.a=b B.a<b C.axb D.a,b无法比较大小 3.设非空集合A={x|3-m<x<3+m},B={x|log2x<2},若AUB=B,则实数m的取值范围是 () A0<m≤3 B.m<3 C.0<m≤1 D.m<1 4.设a,b∈R,则“a+b>4"是“a>2且b>2”() A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既非充分又非必要条件 5已知a=2i,b=45,c=3i,则a,b,c的大小关系是(） A.a>b>c B.bx a>c C.cxb>a D.c>a>b 6函数/)-2.c0s2x的部分图象大致是（) 第1页/共5页 可学科网 7.若函数y=x2+a+1)x-1在[-2,2]上单调，则a的范围是() A.a23 B.a≤-5 C.a23或a≤-5 D.a>3或a<-5 8.已知函数fx)满足2f(x)+f(-x)=3x2+2x+6,则() A.f(x)的最小值为2 Br∈R,2x+4x+321 f(x) C.f(x)的最大值为2 D.VxER 2x2+4x+5<2 f(x) 二、多选题（每题5分，共20分） 9.下列说法正确的有() A命题“x∈R,x2+x+1≤0”的否定是“3xER,x2+x+1>0" B.两个三角形面积相等是两个三角形全等的必要不充分条件 C.若y=f(x)为R上的奇函数，则y=xf(x)为R上的偶函数 D.若f1+Vx=2x+1,则f(x=2x2+4x+3,x∈[1，+o 10.已知aeR,函数f)满足：存在x,>0,对任意x>0,恒有f(x)-d≤f()-d,则f)可以 是() A f(x)=cosx B.f(x)=sinx C.f(x)=Inx D.f(x)=e 11.己知函数f(x)=Acos(ox+p) 4>0,>01pk 的部分图像如图所示，将(x)的图像向左平移 亚个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到函数)的图像，则（） 2 2 3 OT -2 第2页/共5页 可学科网 A f(r)-2eos2x-3) B.gC)=2c0s+ C的国像关于点（0对 D.g)在(0，？)上单调递减 12.若函数f(x)同时满足：①对于定义域上的任意x,恒有f(x)+f(-x=0；②对于定义域上的任意 ,,当5>5时，恒有)-)>0，则称函数内为理想函数给出下列四个函数中能板称为 x1-x2 “理想函数”的有() Af(x)=二+x B f)=xi c D.f(x)= -x2x20 x2x<0 三、填空题（共20分） 13.若x∈(0,2π)，则使V1-sin2x=sinx-cosx成立x的取值范围是 14.已知f（x为幂函数，且图象过 则f(4)= 3 15.命题“x∈R,ar2-2ax+3>0恒成立”是假命题，则实数a的取值范围是 16.如图，有一壁画，最高点A处离地面12米，最低点B处离地面7米，若从离地面4米的C处观赏它， 若要使视角0最大，则离墙的距离为 B 不12 四、解答题（共70分) 第3页/共5页 学科网 空组 17.设A、B是单位圆O上的点，C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB为正三角形，AB/你轴， (1)求∠COB的三个三角函数值： sin(+0)-cos(-0) (2)设∠COB=0,求- 一的值。 nr-0)+co(,￥ x2-x,x∈(0,1] 18.定义域为-2,2的奇函数f（x)满足，当x∈(0,2]时，f(x)= -x+1,x∈(1,2] (1)求f(x)的值域： (2)若x∈[-2,0)时，f(x)≥2有解，求实数1的取值范围. 19.已知函数f八x)为R上的偶函数，gx为R上的奇函数，且f(x)+gx)=2. (1)求f(x和gx的表达式： (2)证明gx在R上增函数； (3)若存在xe 使得不等式gx-af2x)≥0成立，求实数a的取值范围. 20.已知函数f(x)=x2-2m+2,x∈[0,3]. (1)a=1时，求f(x)的值域： (2)求f(x)的最小值g(a 21,如图，某校有一块形如直角三角形ABC的空地，其中∠B为直角，AB长40米，BC长50米现欲在 此空地上建造一间健身房，其占地形状为矩形EPFB,且B