3.4 实数的运算 教案 2022-2023学年浙教版数学七年级上册

3.4实数的运算 【教学目标】 1.掌握实数的运算与实数的近似运算； 2.在实际生活中会用实数进行运算 【教学难点】 1、掌握实数运算的法则和顺序 2、用计算器将实数按要求对结果取近似值 【教学过程】 一、复习引入 1.实数包括( )和( 2.无理数是指( 3.无理数的特征有： (1)圆周率π及一些含有π的数. (2)开不尽方的数. (3)有一定的规律，但不循环的无限小数 4.实数与数轴上的点关系是( 有理数的相反数、绝对值、倒数概念： 1、相反数：有理数的相反数是 2、绝对值当 时 ,当 时，，当 时， 3、倒数： 的倒数是 二、合作探究 实数的相反数、绝对值、倒数 相反数：实数a的相反数是-a.若a与b互为相反数，则a +b=0 绝对值：实数a的绝对值，记为，它是一个非负实数， a(a>0) 0(a=0) -a(a<0 几何意义：a表示点a到原点0的距离.而a-b|表示点a 与点b的距离。 在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内 的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。 (1)a是一个实数，它的相反数为 绝对值为 (2)如果a 0,那么它的倒数为 1.用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配 律 2.用字母表示有理数的加法交换律和结合律， 3.有理数的混合运算顺序. 先算乘方，再算乘除，最后算加减如果遇到括号，则先进行括号 里的运算 当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、 减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开 平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算在进行实数的运算 时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用. 三、典例精析 例1计算下列各式的值： (1)3×√7+4×√5 (2)22+(-2)×N5+V2) (3)(V6+3)×2 ④3x8-2(V0-3) 例2计算： (1)√5-2√5（精确到0.01）； (2) 15-2(5+V⑤（结果保留到千分位） 例3计算，看看有什么规律： 1)）36×V25 (2)V36×25 (3)N5×16x25 (4)V9×16×25 四、巩固练习 同学们做练习题。 五、课堂小结 知识结构图。