山东省滕州市张汪中学2023-2024学年八年级数学上学期 第一章：勾股定理 单元测试

2023-2024学年度山东省滕州市张汪中学第一学期单元测试 八年级数学第一章：勾股定理 一、单选题 1．在下列四组数中，不是勾股数的一组是（       ） A．6，8，10 B．24，25，7 C．4，5，6 D．5，12，13 2．如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面处折断，树顶端落在离树底部处，则树折断之前高（       ）     A． B． C． D． 3．如图，露在水面上的鱼线长为．钓鱼者想看看鱼钩上的情况把鱼竿提起到的位置，此时露在水面上的鱼线长为4m，若的长为，试问的鱼竿有多长？设长，则下所列方程正确的是（　　）. A． B． C． D． 4．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了弦图，后人称为“赵爽弦图”，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成的大正方形，如图，若，，则的长是（       ）．     A．5 B．7 C． D．12 5．如图，有一张三角形纸片，两直角边，，将折叠，使点与重合，折痕为，则的长为（       ）     A． B． C． D． 6．如图，在中，，，则为（       ）     A． B． C． D． 7．如图在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯至少需要（       ）．     A．3米 B．4米 C．5米 D．7米 8．一个圆柱形铁桶（厚度不计）的底面直径为，高为，则这个桶内所能容下的最长木棒长为（       ） A． B． C． D． 9．如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为     （滑轮上方的部分忽略不计）（       ）     A． B． C． D． 10．如图中，，分别以边，，向外做正方形，正方形的面积为64，正方形的面积为225，则正方形的面积是（       ）     A．170 B．161 C．279 D．289 11．我国是最早了解勾股定理的国家之一，下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（       ） A．    B．    C．    D．    12．如图，阴影部分表示以直角三角形各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形．已知，则（       ）     A． B． C． D．4 二、填空题 13．如图所示，是长方形地面，长，宽．中间竖有一堵砖墙高．一只蚂蚱从点爬到点，它必须翻过中间那堵墙，则它要走的路程s取值范围是________． 14．图中的两个滑块A，B由一个连杆连接，分别可以在垂直和水平的滑道上滑动．开始时，滑块A距O点20厘米，滑块B距O点15厘米．问：当滑块A向下滑13厘米时，滑块B滑动了______厘米．     15．葛藤是一种多年生草本植物，为获得更多的雨露和阳光．其茎蔓常绕着附近的树干沿最短路线盘旋而上，如果把树干看成圆柱体，它的底面周长是12cm，当一段葛藤绕树干盘旋1圈升高5cm时，这段葛藤的长是______cm． 16．如图，是直角三角形，点C表示，且，若以点C为圆心，为半径画弧交数轴于点M，则点M表示的数为______________ 17．如图，在中，，，，四边形是正方形，则正方形的面积是______.     18．如图，货车车高，卸货时后面挡板折落在地面处．已知点A、B、C在一条直线上，，经过测量，则______．     三、解答题 19．如图，一架梯子长10米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙6米． (1)这个梯子的顶端距地面有多高？ (2)如果梯子的顶端下滑了2米，那么梯子的底端在水平方向滑动了多少米？ 20．如图，某公司(A点)与公路(直线l)的距离为300米，又与公路车站(D点)的距离为500米，现要在公路边建一个物流站(C点)，使之与该公司A及车站D的距离相等，求物流站与车站之间的距离．     21．一条东西走向的公路上有A，两个站点（视为直线上的两点）相距，，为两村庄（视为两个点），于点，于点（如图），已知，，现在要在公路上建一个土特产储藏仓库，使得，两村庄到储藏仓库的直线距离相等，请求出储藏仓库到A站点的距离．（精确到）     22．如图，已知点A，B，D在同一条直线上，且，，，若设，，．试利用这个图形验证勾股定理．     23．如图，长方形沿着对角线翻折，点落在点处，与相交于点，若，求的长．     24．如图，中，，为中点，点在边上（点不与点，重合），连接，过点作交于点，连接．     (1)求证： (2)若，，，直接写出线段的长． $$