6.7 角的和差 同步练习 2022-2023学年浙教版数学七年级上册

6.7角的和差 1.如图所 示，下列式子中错误的是() A.∠AOC=∠AOB+∠BOC B.∠AOC=∠AOD-∠COD C.∠AOC=∠AOB+∠BOF-∠BOC D.∠AOC=∠AOD-∠BOD+∠BOC D 2.如图，∠A0C=∠B0D=90°，∠B0D=21°，则∠A0D= B —D 3.如图，已知∠A0C=∠B0D=75°，∠B0C-30°，求∠A0D, D 4.如图，点0在直线AB上，射线0C平分∠AOD,若∠A0C=35,则∠BOD等于() A.145 B.110° C.70° D.35 D 0 5.如图，∠AOB为角，下列说法：①∠AOP=∠BOP:②∠AOP=12∠AOB:③∠AOB=∠AOP +∠BOP:④∠AOP=∠BOP=12∠AOB.其中能说明射线OP一定是∠AOB的平分线的有() A.①②B.①③④C.①④D.只有④ 0 6.如图，∠A0B=110°，∠C0D=70°，0A平分∠E0C,0B平分∠D0P,求∠EOF的大小. A C D B 7.如图，要把角钢（如图1）弯成120°的钢架（如图2），则在角钢（如图1）上截去的缺 口角是 120 图1 图2 8.求上午6时48分钟时时针与分针的夹角. 9.已知∠A0B=60°，其角平分线为0M,∠B0C=20°，其角平分线为0N,则∠MON的大小 为() A.20° B.40 C.20°或40° D.30°或10° 10.已知一条射线0A,若从点0再引两条射线0B和0C,使∠A0B=80°，∠B0C=40°，则 ∠AOC等于() A.40° B.60°或120 C.120° D.40°或120° 11.如图，将长方形ABCD沿AE折叠，若∠BAD'=30°，则∠AED'的度数是 D-= 12.已知∠AOB=60°，∠BOC=20°，求∠A0C的大小. 13.钟面上的角的问题. (1)3点45分，时针与分针的夹角是多少？(2)在9点与10点之间，什么时候时针与分 针成100°的角？ 14.如图所示，已知∠AOC=∠BOD=100°，且∠AOB:∠AOD=2:7,求∠BOC和∠COD的 度数 C 0 15.借助一副三角板，你能画出下面哪个度数的角() A.65°B.75"C.85°D.95 16.若一个60°的角绕顶点旋转15”，则重叠部分的角的大小是() A.15°B.30°C.45°D.75° 17.已知∠A0B=70°，以0为端点作射线0C,使∠A0C=42°，则∠B0C的度数 为() A.28°B.112°C.28°或112°D.68 18.如图，0B是∠A0C的角平分线，0D是∠C0E的角平分线，如果∠A0B=40°， ∠C0E=60°，则∠B0D的度数为() A.50°B.60°C.65°D.70 6.7角的和差 1.C 2.159 3. 解：∠A0C=75°，∠B0C=30, .∠A0B=∠A0C-∠B0C=75°-30°=45°， 又：∠B0D=75°， .∠A0D=∠A0B+∠B0D=45+75°=120°. 4.B 5.D 6.解：因为∠A0B=110°，∠C0D=70°，所以∠A0C+∠B0D=∠A0B-∠C0D=40°，因为 OA平分∠EOC,OB平分∠DOF,所以∠AOE=∠AOC,∠BOF=∠BOD.所以∠AOE+∠BOF=40 ·,所以∠EOF=∠A0B+∠A0E+∠BOF=150°· 7.60 8.解：上午6时48分钟时，时针再过12分钟可指向数字7处，分针指向数字10前面的第 二个格，则时针与分针的夹角是30°×3-6°×2+0.5°×12=84°， 9.C 10.D 11.60 12.解：(I)如图所示，当0C在∠A0B内部时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°-20=40°： B (2)如图所示，当0C在∠A0B外部时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+20=80， 故∠A0C的度数为40°或80°。 13.解：(1)如图，因为由3点到3点45分，分针转了270°，时针转了270°×112，所 以时针与分针的夹角是：180°一270°×112=157.5°；(2)设分针转的度数为x,则时针 转的度数为112x,得①90°+x-112x=100°，解得，x=(12011)°，12011°÷6”=2011 (分钟)：②90°+112x-(x-180°)=100°，解得，x=(204011)°，(204011)°÷6 =(34011)(分钟)；所以9点过2011或34011分钟时，时针与分针成100°的角. 解：设∠A0B和∠A0D分别为2x、7x, 由题意得，2x+100°=7x, 解得，x=20°， 则∠A0B=40°，∠A0D=70, ∠B0C=∠A0C-∠A0B=60°， ∠C0D=∠BOD-∠B0C=40°