广东省佛山市南海区九江中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

九江中学2025届高一下学期质检一 数学试题 本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟． 注意事项：1．答卷前，考生务必填写答题卷上的有关项目． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内，如需改动的，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 4．请考生保持答题卷的整洁，考试结束后．将答题卷交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若，则 A. B. C. D. 2. 已知扇形的圆心角为，半径为3cm，则扇形的面积是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则（ ） A. B. C. D. 4. 在中，若，则是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上都有可能 5. 若函数的最大值为1．则实数（ ） A 1 B. C. 3 D. 6. 若在是减函数，则的最大值是 A. B. C. D. 7. 已知，，则的值为（ ） A. 2 B. C. D. 8. 如图，某摩天轮上一点在时刻距离地面高度满足，，已知摩天轮的半径为米，点距地面的高度为米，摩天轮做匀速转动，每分钟转一圈，点的起始位置在摩天轮的最低点处，则（米）关于（分钟）的解析式为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 要得到的图象，可以将函数y＝sinx的图象上所有的点（ ） A. 向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍 B. 向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍 C. 横坐标缩短到原来的倍，再把所得各点向右平行移动个单位长度 D. 横坐标缩短到原来的倍，再把所得各点向右平行移动个单位长度 10. (多选题)下列对等式的描述正确的是（ ） A. 对任意的角α，β都成立 B α=β=0时成立 C. 只对有限个α，β的值成立 D. 有无限个α，β的值使等式成立 11. 下图是函数y= sin(ωx+φ)的部分图像，则sin(ωx+φ)= （ ） A. B. C. D. 12. 已知函数的部分自变量、函数值如下表所示，下列结论正确的是（ ）． 0 3 1 A. 函数的解析式为 B. 函数图象的一条对称轴为 C. 是函数的一个对称中心 D. 函数图象左平移个单位，再向下移2个单位所得的函数为偶函数 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知角的终边过点，则________ 14. 已知等腰三角形底角正弦值为，则顶角的余弦值是_________ 15. 若函数的图像在上恰好有一个点的纵坐标为1，则实数的值可以是________． 16. 黄金矩形的短边与长边的比值为黄金分割比．黄金矩形能够给画面带来美感，如图，在黄金矩形画框中设，则________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知函数． （1）若，且，求的值； （2）求函数单调递增区间． 18. 已知为锐角，. （1）求的值； （2）求的值. 19. 已知函数. （1）求的最小正周期和最大值； （2）讨论在上的单调性. 20. 已知角的终边落在第二象限，且与单位圆交点的纵坐标为，将角的终边逆时针旋转与角的终边重合． （1）求； （2）求的值． 21. 已知函数的部分图象如图所示． （1）求函数的表达式； （2）将函数图象向左平移个单位长度得到函数的图象，若关于的方程在上有实数解，求实数的取值范围． 22. 如图，已知直线，A是之间的一定点，并且点A到，的距离分别为和2.B，C分别是直线上的动点，且，设，. （1）写出关于x的函数解析式； （2）求函数的最小值及相对应的x的值. 九江中学2025届高一下学期质检一 数学试题 本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟． 注意事项：1．答卷前，考生务必填写答题卷上的有关项目． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内，如需改动的，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 4．请考生保持答题卷的整洁，