第二章 有理数及其运算专项提升训练（六） 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

《第二章　有理数及其运算》专项提升训练（六） 专项 巧用运算律简化运算 类型1　归类——将同类数(如正数、负数、整数、分数)归类计算 1. 计算:(-100)+70+(-23)+50+(-7). 2. 计算:--(-)+. 类型2　凑整——运用加法的运算律将能“凑0”“凑整”的数相结合 3. 计算:2-0.6+2-2.5+10-1. 4. 计算:(-5)+(-6)+(-14)-(-16.5). 5. 计算:2+(-2)+5+(-1)+2+(-3). 类型3　变序——运用乘法的运算律将互为倒数、能约分或相乘得整数的数相结合 6. 计算:(-5)÷(-1)××(-2)÷1. 7. 计算:45×(-25)××(-)÷×(-1). 类型4　分配律——正用或逆用分配律 8. 计算:×(-)-(-)×(-)-×(-1). 9. 计算:()×36-6×1.45+3.95×6. 类型5　换位——将被除数与除数颠倒位置 10. 计算:(-)÷(). 类型6　分解——将一个数拆分成两个或几个数的和或差的形式 11. 计算:-3+2+(-5). 12. 计算:99×(-9). 13. [2021广东深圳龙岗区月考]先阅读并填空,再解答问题. 我们知道=1-,,, 那么=　　　　,=　　　　.  利用上述式子中的规律计算: (1); (2)+‧‧‧+. 类型7　分组——找出规律,重新组合 14. 计算:(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+‧‧‧+(+2 015)+(-2 016)+(+2 017)+(-2 018)+(+2 019)+(-2 020). 15. 计算:1-3-5+7+9-11-13+15+‧‧‧+2 017-2 019-2 021+2 023. 参考答案 1.【解析】　(-100)+70+(-23)+50+(-7) =[(-100)+(-23)+(-7)]+(70+50) =-130+120 =-10. 2.【解析】　--(-)+ =- =(-)+() = =. 3.【解析】　2-0.6+2-2.5+10-1 =2.5-0.6+2-2.5+10-1.4 =(2.5-2.5)+[(-0.6)+(-1.4)+2]+10 =0+0+10 =10. 4.【解析】　(-5)+(-6)+(-14)-(-16.5) =[(-5)+(-14)]+[(-6.5)-(-16.5)] =-20+10 =-10. 5.【解析】　2+(-2)+5+(-1)+2+(-3) =[2+(-1)]+[(-2)+(-3)]+(5+2) =1+(-6)+8 =3. 6.【解析】　(-5)÷(-1)××(-2)÷1 =(-5)×(-)××(-)× =-(5×)×() =-4×1 =-4. 7.【解析】　45×(-25)××(-)÷×(-1) =45×(-25)××(-)×4×(-) =-(45×)×(25×4)×() =-33×100×1 =-3 300. 8.【解析】　×(-)-(-)×(-)-×(-1) =-×1 =×[-+1] = =. 9.【解析】　()×36-6×1.45+3.95×6 =×36+(-)×36+×36+6×(-1.45+3.95) =28-30+14+6×2.5 =12+15 =27. 10.【解析】　()÷(-) =()×(-24) =×(-24)+(-)×(-24)+×(-24)+(-)×(-24) =-16+2-4+6 =-12. 所以(-)÷()=-. 11.【解析】　-3+2 +(-5) =(-3)+(-)+2++(-5)+(-) =[(-3)+2+(-5)]+[(-)++(-)] =-6+0 =-6. 12.【解析】　99×(-9) =(100-)×(-9) =-900+ =-899. 13.【解析】　　 (1) = =1-+‧‧‧+ =1- =. (2)+‧‧‧+ =×(+‧‧‧+) =×() =. 14.【解析】　(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+‧‧‧+(+2 015)+(-2 016)+ 　(+2 017)+(-2 018)+(+2 019)+(-2 020) =[(+1)+(-2)]+[(+3)+(-4)]+‧‧‧+[(+2 019)+(-2 020)] = =-1 010. 15.【分析】　通过观察,可知连续四项结合在一起的结果都为0,然后将原式利用加法结合律进行计算. 【解析】　1-3-5+7+9-11-13+15+‧‧‧+2 017-2 019-2 021+2 023 =(1-3-5+7)+(9-11-13+15)+‧‧‧+(2 017-2 019-2 021+2 023) =0+0+‧‧‧+0 =0. $$