广西壮族自治区钦州市浦北县2022-2023学年高一下学期期中数学试题

浦北中学2023年春季学期高一年级期中考试试题 数学科 （考试时间：120分钟 总分：150分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 与角终边相同的角的集合是（ ） A. B. C. D. 2. 集合中的角所表示的范围(阴影部分)是（ ） A. B. C. D. 3. 已知一个面积为的扇形所对的弧长为，则该扇形圆心角的弧度数为（ ） A. B. C. 2 D. 4. 已知角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知角A是的内角，则“”是“”的（ ） A 充分不必要条件立 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件 6. 在四边形ABCD中，＋＝，则四边形ABCD是（ ） A. 梯形 B. 矩形 C 正方形 D. 平行四边形 7 已知，，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知，函数在区间上单调递减，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每小题5分，全部选项选对得5分，部分选对得2分有选错的得0分，共20分） 9. 下列命题中，正确命题为（ ） A. 对于向量，若，则或 B. 若为单位向量，且，则 C. 若，则非零向量与可以构成一个首尾相接的三角形 D 四边形中， 10. 如图，设两点把线段三等分，则下列向量表达式正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，则（ ） A. 是奇函数 B. 的最小正周期为π C. 的图象关于点对称 D. 在上是增函数 12. 若，则（ ） A. 是图象的对称中心 B. 若和分别为图象的对称轴，则 C. 在内使的所有实数x值之和为 D. 在内有三个实数x值，使得 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 平行四边形的三个顶点的坐标是，则顶点的坐标是___________. 14. 若为平面内所有向量的一组基，且，不能作为一组基，则k的值为_____. 15. 已知，则__________ 16. 设，其中是正实数.若对一切恒成立，则______. 四、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知函数. （1）求函数的定义域； （2）求函数的单调区间. 18. 已知． （1）求的值； （2）求的值． 19. 设是不共线的两个向量. （1）若，，，求证：A，B，C三点共线； （2）若与共线，求实数k的值. 20. 已知为锐角，. （1）求的值； （2）求的值. 21. 如图所示，在△ABC中，D，F分别是BC，AC的中点，． （1）用表示； （2）求证：B，E，F三点共线． 22. 已知函数在一个周期内的图象如图所示． （1）求函数的表达式； （2）把的图象上所有点的横坐标缩短到原来的纵坐标不变，再把得到的图象向下平移一个单位，再向左平移个单位，得到函数的图象，若，求函数的值域． 浦北中学2023年春季学期高一年级期中考试试题 数学科 （考试时间：120分钟 总分：150分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、多选题（每小题5分，全部选项选对得5分，部分选对得2分有选错的得0分，共20分） 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】AB 【11题答案】 【答案】ABD 【12题答案】 【答案】ABC 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】-8 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】0 四、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【17题答案】 【答案】（1） （2）单调递增区间为，没有单调递减区间 【18题答案】 【答案】（1）； （2）. 【19题答案】 【答案】（1）证明见解析； （2）±4. 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1），； （2）证明见解析 【22题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$