黑龙江省齐齐哈尔市部分地区3校2022-2023学年高一上学期期中数学试题

齐齐哈尔市实验中学2022-2023学年度上学期期中考试 高一数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则M的真子集个数为（ ） A. 3 B. 5 C. 7 D. 8 2. 命题“，”否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知函数，则（ ） A. 是奇函数，且在R上是增函数 B. 是偶函数，且在R上是增函数 C. 是奇函数，且在R上是减函数 D. 是偶函数，且在R上是减函数 4. 设，，中，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5. 函数的图像（ ） A. B. C. D. 6. 已知a，b，c满足，且，则下列选项中不一定成立的是（ ） A. B. C D. 7. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 已知偶函数的定义域为，当时，，则的解集为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 已知正数a，b满足，则（ ） A. 的最大值是 B. ab的最大值是 C. 的最大值是 D. 的最小值是2 10. 函数，，用表示，中的较大者，记为，则下列说法正确的是（ ） A. B. ， C. 有最大值 D. 最小值为0 11. 已知是定义在R上的不恒为零的函数，对于任意a，都满足，则下述正确的是（ ） A. B. C. 是奇函数 D. 若，则 12. 若函数在其定义域D的某个子区间M上单调递增，且在M上单调递减，则称在M上是“弱增函数”，则（ ） A. 若，则不存在区间M使为“弱增函数” B. 若，则存在区间M使为“弱增函数” C. 若，则为上的“弱增函数” D. 若在区间上“弱增函数”，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 函数定义域为____________. 14. 函数在R上单调递减，则实数a的取值范围是____________. 15. 设是定义在R上的奇函数，且，则____________. 16. 已知函数，若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是____________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知集合，集合. （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围. 18. 已知定义在上的奇函数，当时， （1）求实数的值及在上的解析式; （2）判断函数在上的单调性（不用证明）; （3）解不等式. 19. （1）若的解集为，求实数a，b的值； （2）解关于x的不等式（）. 20. 已知函数，. （1）求函数在上的值域； （2）若对任意，总存在，使成立，求实数k的取值范围. 21. 第二十二届世界杯足球赛将于2022年11月20日至12月18日在卡塔尔举行，这是世界杯足球赛首次在中东国家举行.本届世界杯很可能是“绝代双骄”梅西、C罗的绝唱.世界杯，是球员们圆梦的舞台，是球迷们情怀的归宿，也是商人们角逐的竞技场.某足球运动装备生产企业，2022年的固定成本为1000万元，每生产x千件装备，需另投入资金（万元）.经计算与市场评估得，调查发现，当生产10千件装备时需另投入的资金万元.每千件装备的市场售价为300万元，从市场调查来看，2022年最多能售出150千件. （1）写出2022年利润W（万元）关于产量x（千件）的函数；（利润=销售总额总成本） （2）求当2022年产量为多少千件时，该企业所获得的利润最大？最大利润是多少？ 22. 已知函数，a∈R. （1）若a=0，试判断f(x)的奇偶性，并说明理由； （2）若函数在[1，a]上单调，且对任意x∈[1，a]，<-2恒成立，求a的取值范围； （3）若x∈[1，6]，当a∈(3，6)时，求函数最大值的表达式M(a). 齐齐哈尔市实验中学2022-2023学年度上学期期中考试 高一数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 【