2023年黑龙江省中考数学真题分类汇编7 轴对称、平移、旋转

2023年黑龙江省中考数学真题分类汇编7 轴对称、平移、旋转 一、选择题 1．（2023·哈尔滨）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023·大庆）搭载神舟十六号载人飞船的长征二号遥十六运载火箭于年月日成功发射升空，景海鹏、朱杨柱、桂海潮名航天员开启“太空出差”之旅，展现了中国航天科技的新高度．下列图标中，其文字上方的图案是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（2023·牡丹江）下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．（2023·黑龙江）下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．（2023·齐齐哈尔）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 6．（2023·绥化）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 7．（2023·牡丹江）在以“矩形的折叠”为主题的数学活动课上，某位同学进行了如下操作： 第一步：将矩形纸片的一端，利用图①的方法折出一个正方形，然后把纸片展平； 第二步：将图①中的矩形纸片折叠，使点C恰好落在点F处，得到折痕，如图②． 根据以上的操作，若，，则线段的长是（　　） A．3 B． C．2 D．1 8．（2023·黑龙江）如图，在平面直角坐标中，矩形的边，将矩形沿直线折叠到如图所示的位置，线段恰好经过点，点落在轴的点位置，点的坐标是（　　） A． B． C． D． 9．（2023·黑龙江）如图，在正方形中，点分别是上的动点，且，垂足为，将沿翻折，得到交于点，对角线交于点，连接，下列结论正确的是：①；②；③若，则四边形是菱形；④当点运动到的中点，；⑤．（　　） A．①②③④⑤ B．①②③⑤ C．①②③ D．①②⑤ 二、填空题 10．（2023·大庆）在综合与实践课上，老师组织同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．有一张矩形纸片如图所示，点在边上，现将矩形折叠，折痕为，点对应的点记为点，若点恰好落在边上，则图中与一定相似的三角形是　 　． 11．（2023·黑龙江）在中，，点是斜边的中点，把绕点顺时针旋转，得，点，点旋转后的对应点分别是点，点，连接，，在旋转的过程中，面积的最大值是　 　． 12．（2023·黑龙江）矩形中，，将矩形沿过点的直线折叠，使点落在点处，若是直角三角形，则点到直线的距离是　 　． 13．（2023·齐齐哈尔）矩形纸片ABCD中，，，点M在AD边所在的直线上，且，将矩形纸片ABCD折叠，使点B与点M重合，折痕与AD，BC分别交于点E，F，则线段EF的长度为　 　. 14．（2023·绥化）如图，的半径为2，为的弦，点C为上的一点，将沿弦翻折，使点C与圆心O重合，则阴影部分的面积为　 　.（结果保留π与根号） 15．（2023·绥化）已知等腰，，.现将以点B为旋转中心旋转45°，得到，延长交直线于点D.则的长度为　 　. 三、作图题 16．（2023·哈尔滨）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为个单位长度，线段和线段的端点均在小正方形的顶点上． （1）在方格纸中画出，且为钝角（点在小正方形的顶点上）； （2）在方格纸中将线段向下平移个单位长度，再向右平移个单位长度后得到线段（点的对应点是点，点的对应点是点），连接，请直接写出线段的长． 17．（2023·黑龙江）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，． （1）将向上平移4个单位，再向右平移1个单位，得到，请画出． （2）请画出关于轴对称的． （3）将着原点顺时针旋转，得到，求线段在旋转过程中扫过的面积（结果保留）． 四、实践探究题 18．（2023·齐齐哈尔）综合与探究 如图，抛物线上的点A，C坐标分别为，，抛物线与x轴负半轴交于点B，点M为y轴负半轴上一点，且，连接AC，CM. （1）求点M的坐标及抛物线的解析式； （2）点P是抛物线位于第一象限图象上的动点，连接AP，CP，当时，求点P的坐标； （3）点D是线段BC（包含点B，C）上的动点，过点D作x轴的垂线，交抛物线于点Q，交直线CM于点N，若以点Q，N，C为顶点的三角形与相似，请直接写出点Q的坐标； （4）将抛物线沿x轴的负方向平移得到新抛物线，点A的对应点为点，点C的对应点为点，在抛物线平移过程中，当的值最小时，新抛物线的顶点坐标为　 　，的最小值为　 　. 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：A、此选项中的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意