2023年黑龙江省中考数学真题分类汇编6 圆

2023年黑龙江省中考数学真题分类汇编6 圆 一、选择题 1．（2023·哈尔滨）如图，是的切线，A为切点，连接﹐点C在上，，连接并延长，交于点D，连接．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 2．（2023·牡丹江）如图，A，B，C为上的三个点，，若，则的度数是（　　） A． B． C． D．12° 3．（2023·牡丹江）用一个圆心角为，半径为8的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面直径是（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 二、填空题 4．（2023·哈尔滨）一个扇形的圆心角是，弧长是，则扇形的半径是　 　cm． 5．（2023·黑龙江）如图，是的直径，切于点A，交于点，连接，若，则　 　． 6．（2023·黑龙江）已知圆锥的母线长，侧面积，则这个圆锥的高是　 　． 7．（2023·黑龙江）矩形中，，将矩形沿过点的直线折叠，使点落在点处，若是直角三角形，则点到直线的距离是　 　． 8．（2023·绥化）如图，的半径为2，为的弦，点C为上的一点，将沿弦翻折，使点C与圆心O重合，则阴影部分的面积为　 　.（结果保留π与根号） 三、作图题 9．（2023·黑龙江）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，． （1）将向上平移4个单位，再向右平移1个单位，得到，请画出． （2）请画出关于轴对称的． （3）将着原点顺时针旋转，得到，求线段在旋转过程中扫过的面积（结果保留）． 10．（2023·绥化）已知：点P是外一点. （1）尺规作图：如图，过点P作出的两条切线，，切点分别为点E、点F.（保留作图痕迹，不要求写作法和证明） （2）在（1）的条件下，若点D在上（点D不与E，F两点重合），且.求的度数. 四、解答题 11．（2023·哈尔滨）已知内接于，为的直径，N为的中点，连接交于点H． （1）如图①，求证； （2）如图②，点D在上，连接，，，交于点E，若，求证； （3）如图③，在（2）的条件下，点F在上，过点F作，交于点G．，过点F作，垂足为R，连接，，，点T在的延长线上，连接，过点T作，交的延长线于点M，若，求的长． 五、综合题 12．（2023·大庆）如图，是的直径，点是圆上的一点，于点，交于点，连接，若平分，过点作于点，交于点，延长，交于点． （1）求证：是的切线； （2）求证：； （3）若，求的值． 13．（2023·齐齐哈尔）如图，在中，，AD平分交BC于点D，点E是斜边AC上一点，以AE为直径的经过点D，交AB于点F，连接DF. （1）求证：BC是的切线； （2）若，，求图中阴影部分的面积（结果保留）. 14．（2023·绥化）如图，为的直径，且，与为圆内的一组平行弦，弦交于点H.点A在上，点B在上，. （1）求证：. （2）求证：. （3）在中，沿弦所在的直线作劣弧的轴对称图形，使其交直径于点G.若，求的长. 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：∵AB是圆O的切线，且A为切点， ∴AB⊥OA， 又∵OC⊥OA， ∴AB∥OC， ∴∠OCD=∠B=65°， ∵OC=OD， ∴∠OCD=∠ODC=65°， ∴∠DOC=180°-∠OCD-∠ODC=50°. 故答案为：B. 【分析】根据圆的切线垂直于经过切点的半径可得AB⊥OA，由同一平面内垂直于同一直线的两条直线互相平行得AB∥OC，由二直线平行，同位角相等得∠OCD=∠B=65°，由等边对等角得∠OCD=∠ODC=65°，进而根据三角形的内角和定理可算出∠DOC的度数. 2．【答案】C 【解析】【解答】解：∵∠ACB=60°， ∴∠AOB=2∠ACB=120°. ∵∠AOB=4∠BOC， ∴∠BOC=30°， ∴∠BAC=∠BOC=15°. 故答案为：C. 【分析】由圆周角定理可得∠AOB=2∠ACB=120°，结合∠AOB=4∠BOC可得∠BOC的度数，根据圆周角定理可得∠BAC=∠BOC，据此计算. 3．【答案】C 【解析】【解答】解：设圆锥的底面直径为r，则πr=， 解得r=4. 故答案为：C. 【分析】设圆锥的底面直径为r，然后根据圆锥侧面展开扇形的弧长等于底面圆的周长就可求出底面圆的直径. 4．【答案】3 【解析】【解答】解：设该扇形的半径为r， 则由题意得， 解得r=3. 故答案为：3. 【分析】直接根据扇形的弧长计算公式“”建立方程，求解可得r的值. 5．【答案】34 【解析】【解答】解：∵弧AC=弧AC， ∴∠AOC=2∠B=56°， ∵PA是圆O的切线， ∴∠PAO=90°， ∴∠P=90°-∠AOP=34°. 故答案为：34. 【分析】由同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍得∠AOC=2∠B=56°，由切线的性质得∠PAO=90