2023年黑龙江省中考数学真题分类汇编5 四边形

2023年黑龙江省中考数学真题分类汇编5 四边形 一、选择题 1．（2023·大庆）将两个完全相同的菱形按如图方式放置，若，，则（　　） A． B． C． D． 2．（2023·大庆）下列说法正确的是（　　） A．一个函数是一次函数就一定是正比例函数 B．有一组对角相等的四边形一定是平行四边形 C．两条直角边对应相等的两个直角三角形一定全等 D．一组数据的方差一定大于标准差 3．（2023·牡丹江）如图，正方形的顶点A，B在y轴上，反比例函数的图象经过点C和的中点E，若，则k的值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 4．（2023·牡丹江）在以“矩形的折叠”为主题的数学活动课上，某位同学进行了如下操作： 第一步：将矩形纸片的一端，利用图①的方法折出一个正方形，然后把纸片展平； 第二步：将图①中的矩形纸片折叠，使点C恰好落在点F处，得到折痕，如图②． 根据以上的操作，若，，则线段的长是（　　） A．3 B． C．2 D．1 5．（2023·黑龙江）如图，在平面直角坐标中，矩形的边，将矩形沿直线折叠到如图所示的位置，线段恰好经过点，点落在轴的点位置，点的坐标是（　　） A． B． C． D． 6．（2023·齐齐哈尔）如图，在正方形ABCD中，，动点M，N分别从点A，B同时出发，沿射线AB，射线BC的方向匀速运动，且速度的大小相等，连接DM，MN，ND.设点M运动的路程为，的面积为S，下列图象中能反映S与x之间函数关系的是（　　） A． B． C． D． 7．（2023·黑龙江）如图，在正方形中，点分别是上的动点，且，垂足为，将沿翻折，得到交于点，对角线交于点，连接，下列结论正确的是：①；②；③若，则四边形是菱形；④当点运动到的中点，；⑤．（　　） A．①②③④⑤ B．①②③⑤ C．①②③ D．①②⑤ 8．（2023·绥化）如图，在正方形中，点E为边的中点，连接，过点B作于点F，连接交于点G，平分交于点H.则下列结论中，正确的个数为（　　） ①②③当时， A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9．（2023·绥化）如图，在菱形中，，，动点M，N同时从A点出发，点M以每秒2个单位长度沿折线A-B-C向终点C运动；点N以每秒1个单位长度沿线段向终点D运动，当其中一点运动至终点时，另一点随之停止运动.设运动时间为x秒，的面积为y个平方单位，则下列正确表示y与x函数关系的图象是（　　） A． B． C． D． 10．（2023·大庆）如图1，在平行四边形中，，已知点在边上，以1m/s的速度从点向点运动，点在边上，以的速度从点向点运动．若点，同时出发，当点到达点时，点恰好到达点处，此时两点都停止运动．图2是的面积与点的运动时间之间的函数关系图象（点为图象的最高点），则平行四边形的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2023·黑龙江）如图，在矩形中对角线，交于点，请添加一个条件　 　，使矩形是正方形（填一个即可） 12．（2023·齐齐哈尔）如图，在四边形ABCD中，，于点O.请添加一个条件：　 　，使四边形ABCD成为菱形. 13．（2023·哈尔滨）如图在正方形中，点E在上，连接，，F为的中点连接．若，则的长为　 　． 14．（2023·哈尔滨）矩形的对角线，相交于点，点在矩形边上，连接．若，，则　 　． 15．（2023·牡丹江）如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点A，B在x轴上，，，，将菱形绕点A旋转后，得到菱形，则点的坐标是　 　． 16．（2023·牡丹江）如图，在正方形中，E在边上，交对角线于点F，于M，的平分线所在直线分别交，于点N，P，连接．下列结论：①；②；③；④若，，则，其中正确的是　 　． 17．（2023·黑龙江）矩形中，，将矩形沿过点的直线折叠，使点落在点处，若是直角三角形，则点到直线的距离是　 　． 18．（2023·齐齐哈尔）矩形纸片ABCD中，，，点M在AD边所在的直线上，且，将矩形纸片ABCD折叠，使点B与点M重合，折痕与AD，BC分别交于点E，F，则线段EF的长度为　 　. 三、解答题 19．（2023·哈尔滨）已知四边形是平行四边形，点在对角线上，点在边上，连接，，． （1）如图①，求证； （2）如图②，若，过点作交于点，在不添加任何轴助线的情况下，请直接写出图②中四个角（除外），使写出的每个角都与相等． 四、综合题 20．（2023·大庆）如图，在平行四边形中，为线段的中点，连接，，延长，交于点，连接，． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求四边形的面积． 21．（2023·牡丹江）中，，垂足为E，连接