精品解析：辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高一上学期分流测试数学试题

测试卷三 考试时间：120分钟 试卷满分：120分 一、选择题：（共10小题，每小题3分，共30分，每小题的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上） 1. 实数的平方根（ ） A. 3 B. C. D. 2. 某市常住人口约为800万人，其中65岁及以上人口占9.2%，则该市65岁及以上人口用科学记数法表示约为（ ）人 A. 0.736×10 B. 7.36×10 C. 7.36×10 D. 7.36×10 3. 已知，且，则代数式的值为（ ） A. 1或7 B. 1或-7 C. -1或-7 D. 1或7 4. 如图所示是一个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书活动，为了解5月份八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示： 册数 0 1 2 3 4 人数 4 12 16 17 1 关于这组数据，下列说法正确的是（ ） A. 平均数是2 B. 众数是17 C. 方差是2 D. 中位数是2 6. 如图，在矩形中，点E、F、G分别是、、上的点，且，⊥，⊥．若，，则的长是 （ ） A. B. C. D. 7. 如图，O为坐标原点，点B在x轴的正半轴上，四边形OBCA是平行四边形，，反比例函数在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，若点F为BC的中点，且的面积为12，则m的值为（ ） A. 16 B. 24 C. 36 D. 48 8. 如果关于x的不等式组有且仅有三个整数解，且关于x的分式方程有非负数解，则符合条件的所有整数m的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 已知二次函数及一次函数，将该二次函数在x轴上方图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新的函数图象，当直线与新图象有4个交点时，m的取值范围是（ ） A. 2<m<3 B. 3<m<6 C. -2<m<3 D. -6<m<-2 10. 如图，在菱形中，，点、分别是、上任意的点（不与端点重合），且，连接与相交于点，连接与相交于点．给出如下几个结论：①；②；③若，则；④与一定不垂直；⑤的大小为定值．其中正确的结论个数为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题：（共8小题，每小题3分，共24分） 11. 计算：=______． 12. 因式分解：______． 13. 从四个数中，任取一个数记为，再从余下的三个数中，任取一个数记为．则一次函数的图象不经过第四象限的概率是______ ． 14. 我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”从图中取一列数：1，3，6，10，…，记，…，那么的值是_____． 15. 如图，反比例函数的图象上有一动点，连接并延长交图象的另一支于点，在第二象限内有一点，满足，当点运动时，点始终在函数的图象上运动，，则关于的方程的解为______________． 16. 如图，已知点A（6，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=5时，这两个二次函数的最大值之和等于_____． 17. 已知二次函数的图象与x轴的交点为（，0），（，0），则式子=_____． 18. 如图所示，在正方形ABCD的对角线上取点E，使得∠BAE=15°，连结AE，CE．延长CE到F，连结BF，使得BC=BF．若AB=1，则下列结论：①AE=CE；②F到BC的距离为；③BE+EC=EF；④；⑤．其中正确的是__． 三、解答题：（共8道题，共66分） 19. 已知关于x的分式方程的解为负数，求k的取值范围？ 20. 如图，在一笔直的海岸线上有两个观测站，在的正东方向，（单位：km）．有一艘小船在点处，从A测得小船在北偏西的方向，从测得小船在北偏东的方向． （1）求点到海岸线的距离； （2）小船从点处沿射线的方向航行一段时间后，到点处，此时，从测得小船在北偏西的方向．求点与点之间的距离．（上述两小题的结果都保留根号） 21. “校园诗歌大赛”结束后，张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数)进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图，部分信息如下： （1）本次比赛参赛选手共有 人，扇形统计图中“69.5～79.5”这一组人数占总参赛人数的百分