辽宁省沈阳市皇姑区虹桥中学2023-2024学年九年级上学期开学数学试卷

辽宁省沈阳市皇姑区虹桥中学2023-2024学年九年级上学期开学 数学试卷（解析版) 一、选择题（每题2分，共20分） 1.(2分)下列图案中，是中心对称图形，不是轴对称图形的是() 米 C D 2.(2分)下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是( A.(a+3)2=a2+6a+9 B.a2-4a+4=a(a-4)+4 C.5r2-52=5a(x+y)(x-y) D.a2-2a-8=(a-2)(at4) 3.(2分)一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数() A.9 B.8 C.7 D.6 4.(2分)己知x=2是方程x2-4x+c=0的一个根，则c的值是() A.-12 B.-4 C.4 D.12 5.(2分)分式X有意义的条件是() x+2 A,x≠0 B.x=-2 C.x≠2 D.x≠-2 6.(2分)关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a的值为() A.1 B.-1 C.1或-1 D. 7.(2分)在下列命题中，正确的是() A,一组对边平行的四边形是平行四边形 B.有一个角是直角的四边形是矩形 C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形 8.(2分)受今年五月份雷暴雨影响，深圳某路段长120米的铁路被水冲垮了，施工队抢分 夺秒每小时比原计划多修5米，则所列方程正确的是() A.120.120=4 B.120.120=4 xx+5 x+5 x c.120.120=4 D.120-120=4 x-5 x x x-5 9.(2分)不解方程，判断方程32-4x+1=0的根的情况是( A,有两个相等的实根 B.有两个不相等的实数根 C.无实数根 D.无法确定 10.(2分)在平面直角坐标系中，把△ABC先沿x轴翻折，再向右平移3个单位1B1C1,把 这两步操作规定为翻移变换，如图，已知等边三角形ABC的顶点B(1,1),(3,1).把 △4BC经过连续3次翻移变换得到△43B3C3,则点A的对应点A3的坐标是() A.(5,-√3) B.(8,1+√3) C.(11,-1-√3)D,(14,1W3) 二、填空题（每题3分，共18分） x+1>0 11.(3分)不等式组 的解集是 1-2x>0 12.(3分)方程(x-1)(x+1)=x-1的解是 13.(3分)若a(a≠0)是关于方程x2+bx-2a=0的一个根，则a+b的值为 14.(3分)如图，在菱形ABCD中，∠ADC=120°，P是AB边上的一点，E、F分别是DP、 BP的中点 I5.(3分)如图，将边长为8厘米的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处， 折痕为MN,则线段MW的长是 D E 16.(3分)四边形ABCD是正方形，点E是直线AD上的一点，连接CE(C、E、F、G四 个点按照逆时针方向排序)，直线BE与直线GD交于点H,若AE=2,则点F到GH的 距离为 B 三、解答题(17题10分，18题5分，19趣8分，共23分) 17.(10分)计算： (1)(3-m)0--+V36+22: 4 x2-2x+1 x-1 x 18.(5分)解方程：x2-2x=2x+1. 19.(8分)如图，在△ABC中，AB=AC(不与点B,C重合)，在AD的右侧作△MDE,使 得AE=AD,连接CE. (1)当D在线段BC上时，求证：△BAD≌△CAE: (2)当CE∥AB时. ①若D在线段BC上，判断△ABC的形状，并说明理由： ②若△ABD中的最小角为20°，直接写出∠ADB的度数. B D C 四、解答题(20题10分，21题8分，共18分) 20.(10分)“早黑宝”是我省农科院研制的优质新品种，在我省被广泛种植.清徐县某葡 萄种植基地2016年种植“早黑宝”100亩，到2018年“早黑宝”的种植面积达到225 亩 (1)求该基地这两年“早黑宝”种植面积的平均增长率： (2)市场调查发现，当“早黑宝”售价为20元/千克时，每天能售出200千克，每天可 多售出50千克，为了推广宣传，已知该基地“早黑宝”的平均成本价为12元/千克，若 使销售“早黑宝”每天获利1800元 21.(8分)如图，△4BC三个顶点的坐标分别为A(1,1)、B(4,2)(3,4). (1)请画出与△ABC关于原点O成中心对称的图形△A1B1C1: (2)若△4BC以点A为旋转中心逆时针旋转90°后得到的图形为△4BzC2(B的对应点 为B2,C的对应点为C2),在网格中画出旋转后的图形： (3)点P为x轴上一点，使PA+PB的值最小，则点P的坐标为 y -3 -5-4-3-2 五、解答题（本题8分） 22.(8分)在初中阶段的函数学习中，我们经历了“画出函数的图象一一根据图象研究函 数的性质-运用函数的性质解决