精品解析：河南省郑州市中牟县第二高级中学2022～2023学年高二下学期数学第二次月考数学试题

中牟二高24届高二下学期第三次月考数学试卷 时间 120分钟，满分 150分 一、单项选择题（每小题5分，共60分） 1. 已知函数，则函数最小值为（ ） A. B. 1 C. D. 2. 年小李夫妇开设了一家包子店，经统计，发现每天包子的销量单位：个，估计天内每天包子的销量约在到个的天数大约为（ ） 附：若随机变量，则，， A. B. C. D. 3. 已知直线是曲线的切线，则（ ） A. B. 1 C. D. 2 4. 掷三颗质地均匀的骰子，已知所得三个点数都不一样，则骰子中含1点的概率为（ ） A. B. C. D. 5. 随机变量的分布列为，其中是常数，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则下列结论正确的是（ ） A. B. 二项式系数之和为256 C. 将展开式中的各项重新随机排列，有理项相邻的概率为 D. 展开式中的常数项为15 7. 从装有个白球，个红球的密闭容器中逐个不放回地摸取小球. 若每取出个红球得分，每取出个白球得分. 按照规则从容器中任意抽取个球，所得分数的期望为（ ） A. B. C. D. 8 设，，，则（ ） A. B. C. D. 9. 已知，则下列结论不正确是（ ） A. B. C. D. 10. 声音是由物体振动产生的声波，其中包含着正弦函数．纯音的数学模型是函数，我们听到的声音是由纯音合成的，称之为复合音．若一个复合音的数学模型是函数，则当时，函数一定有（ ） A. 三个不同零点 B. 在上单调递减 C. 有极大值，且极大值为 D. 一条切线为 11. 有3台车床加工同一型号的零件，第1，2，3台加工的次品率分别为6%，5%，4%，加工出来的零件混放在一起．已知第1，2，3台车床加工的零件数的比为5：6：9，现任取一个零件，记事件“零件为第i台车床加工”（，2，3），事件“零件为次品”，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，则下列说法不正确的是（ ） A. 方程恰有3个不同的实数解 B. 函数有两个极值点 C. 若关于x的方程恰有1个解，则 D. 若，且，则存在最大值 二、填空题（每小题5分，共20分．） 13. 某工厂月产品的总成本（单位：万元）与月产量（单位：万件）有如下一组数据，从散点图分析可知与线性相关．如果回归方程是，那么表格中数据的值为______． /万件 1 2 3 4 /万元 3.8 5.6 8.2 14 已知随机变量服从，若，则__________. 15. 已知在数列{}前n项和，则数列{}的通项公式_____________. 16. 若从数字1，2，3，4中任取一个数，记，再从1，…，（按数字从小到大顺序）中任取一个数记为．用数字1，2，3，4以及组成五位数，则_______． 三、解答题 17. 已知函数，的图象在点处的切线为． （1）求a，b的值; （2）设，求最小值． 18. 已知的展开式中所有项的二项式系数和为128，各项系数和为. （1）求n和a的值； （2）求的展开式中的常数项. 19. 在年春节期间，为了进一步发挥电子商务在活跃消费市场方面的积极作用，保障人民群众度过一个平安健康快乐祥和的新春佳节，甲公司和乙公司在某购物平台上同时开启了打折促销、直播带年货活动，甲公司和乙公司所售商品类似，存在竞争关系． （1）现对某时间段名观看直播后选择这两个公司直播间购物的情况进行调查，得到如下数据： 选择甲公司直播间购物 选择乙公司直播间购物 合计 用户年龄段岁 用户年龄段岁 合计 请将表格补充完整，并判断是否有的把握认为选择哪家直播间购物与用户的年龄有关？ （2）若小李连续两天每天选择在甲、乙其中一个直播间进行购物，第一天等可能地从甲、乙两家中选一家直播间购物，如果第一天去甲直播间购物，那么第二天去甲直播间购物的概率为；如果第一天去乙直播间购物，那么第二天去甲直播间购物的概率为，求小李第二天去乙直播间购物的概率． 参考公式：，其中． 临界值表： 20. 市场研究机构Counterpoint发布了最新全球电动汽车市场报告，2022年总计销量超1020万辆，比亚迪、特斯拉和大众集团位列排行榜前三.某电动汽车公司调研统计了之前5年（2018年到2022年）自己品牌电动汽车年销售量y（单位：万辆），并制作了如下表格. 年份（年） 2018 2019 2020 2021 2022 年销售量y（单位：