吉林省长春市朝阳区吉林大学附属中学2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题

八年级暑假作业检测题 满分：100分 时间：40分钟 一、选择题（每题4分，共40分） 1. 如果分式有意义，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 函数是关于x的一次函数的条件为（ ） A 且 B. C. 且 D. 3. 下列二次根式中，能与合并是（ ） A. B. C. D. 4. 已知一元二次方程，下列配方正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 对于一元二次方程，则它根的情况为（ ） A. 没有实数根 B. 两根之和是3 C. 两根之积是 D. 有两个不相等的实数根 6. 如图，点在反比例函数的图像上，点在反比例函数的图像上，连接，与轴交于点，且轴，，是正半轴上一点，连接，，则的面积为（ ） A. 3 B. C. D. 7. 如图所示，在平行四边形中，M是的中点，，，，则的长为（　　） A. B. 2 C. D. 8. 四边形 中，对角线与交于点O，下列条件中不一定能判定这个四边形是平行四边形的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，已知菱形ABCD的对角线AC．BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（） A. B. C. D. 10. 如图，已知， ，，那么DF的长为（ ） A. 9 B. 12 C. 15 D. 18 二、填空题（每题5分，共30分） 11. 计算：=___________． 12. 若关于的方程的一个根为3，则的值为______． 13. 已知关于x的一次函数的图像与y轴的交点在x轴的上方，且y随x的增大而减小，则a的取值范围为__________． 14. 在平面直角坐标系中，点A、B、C坐标分别是，，，点D在第一象限内，若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，那么点D的坐标是________． 15. 如图，已知△ABC中，若BC＝6，△ABC面积为12，四边形DEFG是△ABC的内接的正方形，则正方形DEFG的边长是__． 16. 小孔成像的示意图如图所示，光线经过小孔O，物体在幕布前形成倒立的实像，若物体的高为，小孔O到物体和实像的水平距离，分别为、，则实像的高度为________． 三、解答题（每题10分，共30分） 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 已知点，点B的横坐标为均在正比例函数的图象上，反比例函数的图象经过点A，过点B作轴于D，交反比例函数的图象于点C，连接． （1）当时，求直线的解析式； （2）当时，求的长； （3）是否存在一个m，使得，若存在，求出m的值；不存在，说明理由． 19. 如图，在中，，，，动点P从点A开始沿着边向点B以的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿着边向点C以的速度移动（不与点C重合）．若P，Q两点同时移动． （1）当移动几秒时，的面积为？ （2）当移动几秒时，四边形的面积为？ （3）当移动几秒时，与相似？ 八年级暑假作业检测题 满分：100分 时间：40分钟 一、选择题（每题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每题5分，共30分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（每题10分，共30分） 【17题答案】 【答案】（1）， （2）， 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3）存在； 【19题答案】 【答案】（1）当移动1秒或5秒时，面积为 （2）当移动3秒时，四边形的面积为 （3）当移动1.2秒或3秒时，与相似 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$