浙江温州瑞安东部及龙湾南部六校联考2023——2024学年九年级上学期开学数学试题

S aU IA RhCQQGSCkG k ECCK O A ABCRFABAA= #} S aU IA RhCQQGSCkG k ECCK O A ABCRFABAA= #} S aU IA RhCQQGSCkG k ECCK O A ABCRFABAA= #} S aU IA RhCQQGSCkG k ECCK O A ABCRFABAA= #} 数学参考答案 第 1页 （共 3页） 2023学年第一学期九年级入学监测数学卷 参考答案和评分标准 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C B A A C D A D 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4分，共 24 分） 11． 2 3a b 12．4 13．2 14．145° 15． 4 16． 64 21 ； 32 21  三、解答题（本题有 7 小题，共 66 分） 17．（本题 6分） 解：可以选②或③ ② 2 1 2 1 4 5 1 0,(4 1)( 1) 0, , 1 4 x x x x x x          ; ③ 2 1 2 1 4 3 1 0,(4 1)( 1) 0, , 1. 4 x x x x x x         18．（本题 8分） 解：(1)全社区拥有电动汽车的数量=150÷50%=300(辆）;B 小区拥有电动汽车的数量 =300×25%=75(辆）； 补全条形统计图（略）. 6分 (2)由于 A小区拥有电动汽车的数量最多，其次是 B小区，建议该社区为 A,B小区多购买 充电桩，多安排场地安装充电桩等. 2分 19．（本题 8分） （1）证明：在 ABCD中，DC∥AB，DC=AB， ∵AE+FB=GC，∴DC-GC=AB-AE-FB,即DG=EF. ∵DC∥AB，∴DG∥EF.∴四边形DEFG 为平行四边形. ∵DE⊥AB，∴ DEFG 为矩形. 4分 （2）解：设AE=FB=x，则GC=2x，EF=DG=x，AD=28-3x，在Rt△ADE中，由勾股定理，得 2 2 228 3 ) 8x x  （ ，化简，得 2 21 90 0x x   ，解得 6x  ，或 15x  （舍去） ∴种植花卉区域四边形DEFG的面积=8x=48m2. 4分 20．（本题 10分） 解 (1) 由 2 2 a c b c    ，得 2 4a c b c   ,3 2c b a  . ∴ 2 3 b a c   4分 （2）把3 2c b a  代入，得 S aU IAAAAARhCQQGSCkG k ECCK O A ABCRFABAA= #} 数学参考答案 第 2页 （共 3页） 2 2 2 2 2 2 2 2 9 6 3 3 3 (2 ) 6 (2 ) 3 6 3 6 2 3 1 . 6 3 3 a bc b ac k ab a b b a b a b a ab a b ab b ab a ab ab ab                     分 21．（本题 10分） (1) 证明：在ABCD中，AD∥BC，∠A=∠C，AD=CB， ∵AD∥BC，∴∠G=∠H. ∵∠A=∠C，AE=CF，∴△AEH≌△CFG.∴AH=CG. ∵AD=CB，∴AH-AD=CG-CB,即DH=BG． 4分 （2）解：由AB⊥AM，∠AEH=45°，得∠MOH=∠AOE=45°，由HM∥AB，得∠OHM= ∠AEO=45°，设AO=AE=x，则OM=HM=AB=x+1，BC=3AB-6=3x-3，CM=DH=BG=3， BM=BC+CM=3x，在Rt△ABM中，由勾股定理，得 , 即 .解得 ，或 (舍去）， ∴ . 6分 22.（本题 12分） 解：（1)分别过点D，C，G作AB的垂线，垂足分别为R，S，T. 在正方形ACED中，AD=AC，∠DAC=90°， 由DR⊥AB，CS⊥AB，得∠CAS=∠ADR，∠CSA=∠ARD， ∴△CAS≌△ADR , ∴AR=CS,DR=AS.同理GT=BS，BT=CS. 在Rt△ABC中，由勾股定理，得BC=3， 4 3 12 5 5 AC BC CS AB      . ∴灯管DN，GP之间的距离=AR+AB+BT=CS+AB+CS= 12 49 5 2 5 5    m. 6分 (2)∵DN=GP,∴点N，P离水平地面MH的高度差=点D，G离水平地面MH的高度差 =DR-GT=AS-BS. 在Rt△ACS中， 2 2 2 2 12 16 4 ( ) 5 5 AS AC CS   