精品解析：吉林省长春市榆树市八号镇第一中学2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题

榆树市八号镇第一中学3月份月考九年级 数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. 2021 D. 2. 华为手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为( )． A. B. C. D. 3. 下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 若使有意义，则x取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧与墙平行且距离为a米，一辆小汽车车门宽为b米，当车门打开角度为时，车门边缘的点A处与墙的距离为（ ） A 米 B. 米 C. 米 D. 米 7. 在以下图形中，根据尺规作图痕迹，能判断射线平分的是（ ） A. 图①和图② B. 图①和图③ C. 图③ D. 图②和图③ 8. 如图，正方形的顶点分别在反比例函数和的图象上．若轴，点C的纵坐标为4，则（　　） A 32 B. 30 C. 28 D. 26 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 因式分解：______． 10. “直播带货”是今年的热词，某“爱心助农”直播间推出特产香瓜，定价为10元/千克，并规定直播期间下单超过5千克时，可享受8折优惠．小李在直播期间购买此种香瓜a千克，则他共支付______元． 11. 不等式组的解集是_____． 12. 用举反例的方法，说明命题“关于x的方程x2﹣4x+m＝0一定有实数根”是假命题，则m的值可以是_____． 13. 把正五边形和正六边形按如图所示方式放置，则∠α＝_____． 14. 斜抛小球，小球触地后呈抛物线反弹，每次反弹后保持相同的抛物线形状（开口方向与开口大小前后一致），第一次反弹后的最大高度为，第二次反弹后的最大高度为，第二次反弹后，小球越过最高点落在垂直于地面的挡板C处，且离地高度，若，则为________． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. 计算：﹣6sin45°+（1﹣）0﹣（）﹣1． 16. 小吉家客厅里装有一种三位单极开关，分别控制着A（楼梯）、B（客厅）、C（走廊）三盏电灯，在正常情况下，小吉按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯，既可三盏、两盏齐开，也可分别单盏开．因刚搬进新房不久，不熟悉情况，若任意按下其中的两个开关，请用树状图（或列表）的方法，求客厅灯和走廊灯同时亮的概率． 17. 在大城市，很多上班族选择“低碳出行”，电动车和共享单车成为他们代步工具．某人去距离家8千米的单位上班，骑共享单车虽然比骑电动车多用20分钟，但却能强身健体，已知他骑电动车的速度是骑共享单车的1.5倍，求骑共享单车从家到单位上班花费的时间． 18. 自新冠肺炎疫情暴发以来，我国人民上下一心，团结一致，基本控制住了疫情．然而，全球新冠肺炎疫情依然严重，境外许多国家的疫情尚在继续蔓延，疫情防控不可松懈，如图是某国截至2020年5月31日新冠病毒感染人数的扇形统计图和折线统计图． 根据上面图表信息，回答下列问题： （1）截至5月31日该国新冠肺炎感染总人数累计为______万人，扇形统计图中40~59岁感染人数对应圆心角的度数为______． （2）请直接在图中补充完整该国新冠肺炎感染人数的折线统计图． （3）在该国所有新冠肺炎感染病例中随机地抽取1人，求该患者年龄为40岁以下的概率； （4）若该国感染病例中从低到高各年龄段的死亡率依次为，求该国新冠肺炎感染病例的平均死亡率． 19. 如图，是的内接三角形，，，过点C作的切线交的延长线于点D． （1）求证：． （2）如果的半径为2，求的长． 20. 图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，线段AB的端点均在格点上．只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中，以AB为边画三角形．按下列要求作图： （1）在图①中，画一个等腰△ABC，使其面积为3． （2）在图②中，画一个直角三角形△ABD，使其面积为． （3）在图③中，画一个△ABE，使其面积为，且∠BAE＝45°． 21. 甲、乙两人沿笔直公路匀速由地到地，甲先出发30分钟，到达地后原路原速返回与乙在地相遇．甲的速度比乙的速度快，甲、乙两人与地的距离和乙行驶的时间之间的函数图象如图所示． （1）甲车速度为___________，的值为___________． （2）求甲车到达地后与之间的函数关系式． （3）求两地相距的路程是多少千米． 22. 综合与实践 [动手操作]任意一个四边