广西壮族自治区南宁市青秀区第二中学2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题

南宁二中2023年秋季学期开学素养提升训练 八年级数学学科试卷 考试时间：120分钟 试卷分值：120分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 在实数：，，，，，，中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 图示是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 3. 如图，小手盖住的点的坐标可能是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠BOD=70°，则∠COE的度数是（ ） A. 45° B. 70° C. 55° D. 110° 5. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列判断正确是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 如图,观察图中尺规作图痕迹,下列说法错误的是( ) A. 是的平分线 B. C. 点C,D到的距离不相等 D. 8. 已知是方程的一组解，那么a的值为（　　） A. 1 B. 3 C. D. 9. 每年4月23日是“世界读书日”，为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查．样本是指（ ） A. 500 B. 被抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况 C. 被抽取的50名学生 D. 该校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况 10. 大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚．问笼中各有多少只鸡和兔？设鸡有x只，兔有y只，列方程组得（ ） A. B. C. D. 11. 如图所示，在长方形纸片中，点M为边上的一点，将纸片沿，折叠，使点A落在处，点D落在处．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在等腰△ABC与等腰△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α，连接BD和CE相交于点P，交AC于点M，交AD与点N．下列结论：①BD=CE;②∠BPE=180∘−2α;③AP平分∠BPE;④若α=60∘，则PE=AP+PD．其中一定正确的结论的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13. 已知，，则的值为__________． 14. 已知方程5x-2y=11，用含x的代数式表示y，则y=________． 15. 如果一个多边形的每个外角都等于，那么它的内角和为______°． 16. 等腰三角形的两条边长分别为15和7，则它的周长等于______． 17. 如图所示，8个相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的面积是_____cm2． 18. 如图，射线上分别截取，连接，在、上分别截取，连接，…按此规律作下去，若，则______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演练步骤） 19. 计算：． 20. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 21 如图，已知，．求证：．请完善证明过程． 证明：∵（已知）， （______）， ∴， ∴（______）， ∴（______） ∵， ∴（______）， ∴______（______）． 22. 如图，A，B两点分别在射线OM，ON上，点C在的内部且，，，垂足分别为D，E，且． （1）求证：OC平分； （2）如果，，求OD的长． 23. 为让每个农村孩子都能上学，国家实施了“农村中小学寄宿制学校建设工程”，如图是某寄宿制学校的平面示意图，已知旗杆的位置是，实验室的位置是． （1）请你画出该学校平面示意图所在的坐标系，并在图中标出办公楼的位置； （2）直接写出食堂、图书馆的坐标． 24. 在某项针对岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当时为A级，时为B级，时为C级，时为D级．现随机抽取部分符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，根据调查数据整理并制作图表如下： 青年人日均发微博条数统计表 m 频数 百分数 A级（） 90 B级（） 120 a C级（） b D级（） 30 请你根据以上信息解答下列问题： （1）在表中：______，______； （2）补全频数分布直方图； （3）若北京市常住人口中岁的青年人大约有530万人，试估计其中