云南省昆明市第三中学2023-2024学年八年级上学期开学考数学试题

初二上学期开学考数学试卷 一、单选题（每小题3分，共36分） 1. 算术平方根是（ ） A. 2 B. ±2 C. 4 D. ±4 2. 下列调查方式合适的是（ ） A. 为了解青海湖的水质情况，采用普查的方式 B. 为了解一批药品质量是否符合国家标准，采用普查的方式 C. 对载人航天器“神舟十一号”零部件的检查，采用抽样调查的方式 D. 为了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式 3. 下列说法错误的是（ ） A. 16的算术平方根是4 B. －6是36的平方根 C. -1的立方根是-1 D. 8的立方根是±2 4. 在平面直角坐标系中，点Q（﹣3，4）到x轴的距离为（　　） A 3 B. 4 C. 5 D. 7 5. 已知，则下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列图形中，线段能表示点P到直线l的距离的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，设每块小长方形地砖的长为x cm，宽为y cm，下列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 二元一次方程的正整数解有（ ） A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 9. 如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AC∥BD的是(　 　) A. ∠1=∠2 B. ∠3=∠4 C. ∠5=∠C D. ∠C+∠BDC=180 10. 如图，把一块含有角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上，如果，那么的度数是（ ） A. B. C. D. 11. 把若干支笔分给一些学生，如果每人分5支，那么余7支；如果每人分6支，那么最后一名学生分到的笔少于3支，则学生至少有（ ） A. 11人 B. 12人 C. 13人 D. 14人 12. 若不等式组 无解，则实数 a 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 13. 已知二元一次方程3x+y=1，用含有x的代数式表示y，得y= ______． 14. 已知A，B两点的坐标分别为，，点P是x轴上的一点，且三角形ABP的面积为6．则点P的坐标为________． 15. 为了估计鱼池里有多少条鱼，先捕上条作上记号，然后放回到鱼池里，过一段时间，待有记号的鱼完全混合鱼群后，再捕上条鱼，发现其中带记号的鱼条，则可判断鱼池里大约有______条鱼． 16. 如图，为平角，已知平分，平分，与相交于点，，则的度数为__________． 17. 如图，将一个宽度相等的纸条沿折叠一下，如果，那么=_____． 18. 下列图形都是由同样大小圆点按照一定规律所组成的，其中第一个图形中一共有3个圆点，第二个图形中一共有8个圆点，第三个图形中一共有15个圆点，…，按此规律排列下去，第10个图形中圆点的个数为________________． 三、解答题（共46分） 19. （1）实数计算 （2）解方程组 （3）解方程 20. 某学校为了解七年级男生体质健康情况，随机抽取若干名男生进行测试，测试结果分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，统计整理数据并绘制图1、图2两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答下列问题： （1）本次接收随机抽样调查男生人数为　 　人，扇形统计图中“良好”所对应的圆心角的度数为　 　； （2）补全条形统计图中“优秀”的空缺部分； （3）若该校七年级共有男生480人，请估计全年级男生体质健康状况达到“良好”的人数． 21. 已知点P(m＋2，3)，Q(−5，n−1)，根据以下条件确定m、n的值 （1）P、Q两点在第一、三象限的角平分线上； （2）PQ∥x轴，且P点与Q点的距离为3． 22. 已知 2x-1 的算术平方根是 3，y+3 的立方根是-1，求代数式 2x+y 的平方根 23. 已知：如图，中，、分别是的高和角平分线，是的平分线，与交于O，若，． （1）求的度数； （2）求的度数； （3）求的度数． 24. 每年的6月5日为世界环保日，为提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新机器，现有甲、乙两种型号的机器可选，其中每台的价格、产量如下表： 甲型机器 乙型机器 价格（万元台） 产量（吨月） 240 180 经调查：购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多2万元，购买2台甲型机器比购买3台乙型机器少6万元． （1）求a、b的值； （2）若该公司购买新机器的资金不能超过110万元，请问该公司有几种购买方案？ （3）在（2）条件下，若公司要求每月的产量不低于2040吨，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案． 初二上学期开学考数学试卷 一、单