辽宁省沈阳市和平区第一二六中学2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题

2023—2024学年度（上）期初作业检测 九年级数学 考试时间：60分钟 满分：100分 出题人：张雪萍 一．选择题（共15小题，每题2分） 1. 下列方程是关于的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知a，d，b，c成比例线段，其中则（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在矩形中，O是对角线的交点，于点E，若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，点分别在边、上，若，，，则的长为( ) A. B. C. D. 5. 在平行四边形中，增加一个条件，使得这个四边形是菱形，那么增加条件可以是（ ） A. 对角线相等 B. 有一个内角为 C. 一组对边相等 D. 对角线相互垂直 6. 若关于的一元二次方程的一个根为，则的值为（ ） A. B. 1 C. D. 2 7. 已知点在函数图象上，则a的值为（ ） A. B. 1 C. D. 2 8. 关于反比例函数的图象和性质，下列说法不正确的是（ ） A. 函数图象经过点 B. 函数图象第二、四象限 C. 当时，随的增大而增大 D. 当时，随的增大而减小 9. 某商品经过连续两次涨价，销售单价由原来162元涨到200元，设平均每次涨价的百分比为x，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，D是边AB上一点，则下列四个条件不能单独判定的是( ) A. B. C. D. 11. 如图，在菱形中，对角线相交于点为中点，．则线段的长为：（ ） A. B. C. D. 12. 关于的一元二次方程的两根为、，则可分解为（ ） A. B. C. D. 13. 如图，在平行四边形中，E，F分别为的中点，连接．若的面积为S，则的面积为（ ） A. B. C. D. S 14. 如图，函数(x>0)和(x>0)的图象分别是和.设点P在上，PA∥y轴交于点A，PB∥x轴，交于点B，△PAB的面积为（ ） A. B. C. D. 15. 如图，正方形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，BD＝12，BE＝DF＝8，则四边形AECF的面积为（　　） A. 24 B. 12 C. 4 D. 2 二、填空题：（共8小题，每题3分） 16. 已知，则______． 17. 一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________． 18. 参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了份合同，共有________家公司参加商品交易会． 19. 如图，在中，∠ACB直角，∠A=30°，CD⊥AB于D．若BD=1，则AB=_____． 20. 如图所示，为了测量操场上的树高，小明拿来一面小镜子，平放在离树根部的地面上，然后他沿着树根和镜子所在直线后退，当他退了时，正好在镜中看见树的顶端．若小明的目高为，则树的高度是________． 21. 如图，在中，点在边上，若，，，则的长为______． 22. 如图，点是反比例函数图像上一点，过点作轴于点，点，在轴上，且，四边形的面积为4，则______． 23. 如图，在矩形中，，，点是射线上一动点，将沿翻折得到，延长交的延长线于点，当时，线段的长为______． 三、解答题（共4小题，24题20分，25题6分，26题10分，27题10分） 24. 解一元二次方程： （1）用因式分解法解方程； （2）用配方法解方程； （3）用公式法解方程； （4）用适当的方法解方程． 25. 如图，，且，求证：． 26. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点． （1）求反比例函数的解析式； （2）求的面积； （3）观察图象直接写出不等式的解集． 27. 在边长为10的菱形中，对角线相交于点O，过点O作直线分别交的延长线于点E、F，连接． （1）若，判断四边形的形状.并说明理由； （2）若于H，，直接写出的长度． 2023—2024学年度（上）期初作业检测 九年级数学 考试时间：60分钟 满分：100分 出题人：张雪萍 一．选择题（共15小题，每题2分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】B 【13题答案】 【答案】B 【14题答案】 【答案】B 【15题答案】 【答案】A 二、填空题：（共8小题，