精品解析：山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2023-2024学年高三上学期第一次阶段性考试数学试题

可学科网 aa= 高三第一次阶段性考试数学试题 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1已知集合4={--2<0叫，则4=（) A{x-18x<2} B.{x-1日x≤2 C.{xx0-1或x>2} D.{xx0-1或x22} 2.设z=i2-i),则z=() A1+2i B.-1+2i C.1-2i D.-1-2i 3.2020年12月17日凌晨1时59分，嫦娥五号返回器携带月球样品成功着陆，这是我国首次实现了地外天 体采样返回，标志着中国航天向前又迈出了一大步，月球距离地球约38万千米，有人说：在理想状态下， 若将一张厚度约为0.1毫米的纸对折次其厚度就可以达到到达月球的距离，那么至少对折的次数n是() (1g2≈0.3,1lg3.8≈0.6) A.40 B.41 C.42 D.43 4.如图，八面体的每一个面都是正三角形，并且A,B,C,D四个顶点在同一平面内，下列结论：①AE/1平 面CDF;②平面ABE/平面CDF;③AB⊥AD:④平面ACE⊥平面BDF,正确命题的个数为( B.2 C.3 D.4 5.过抛物线C:y=4x2焦点F作倾斜角为30的直线交抛物线于A,B,则AB=() B号 C.1 D.16 6.为了迎接“第32届菏泽国际牡丹文化旅游节”，某宣传团体的六名工作人员需要制作宣传海报，每人承担 一项工作，现需要一名总负责，两名美工，三名文案，但甲，乙不参与美工，丙不能书写文案，则不同的 分工方法种数为() 第1页/共5页 可学科网 6。组卷网 A9种 B.11种 C.15种 D.30种 7.设实数x、y满足x+y=1,y>0,x>0,则 2+因的最小值为(） A2√2-2 B.2V2+2 c.√2-1 D.√2+1 8.已知曲线y=ae+xlnx在点(1，ae处的切线方程为y=2x+b,则 A.a=e,b=-1 B.a=e,b=1 C.a=e',b=1 D.a=e,b=-1 二、多选题（本大题共4小题，共20分.在每小题有多项符合题目要求） 9.为了解学生的身体状况，某校随机抽取了100名学生测量体重，经统计，这些学生的体重数据（单位： 千克)全部介于45至70之间，将数据整理得到如图所示的频率分布直方图，则() 4频率 组距 0.07 0.06 0.02 0.01 0455055606570千克 A.频率分布直方图中a的值为0.04 B.这100名学生中体重不低于60千克的人数为20 C.这100名学生体重的众数约为52.5 D.据此可以估计该校学生体重75%分位数约为61.25 10.已知圆0：x2+y2=4,下列说法正确的有() A对于m∈R,直线2m+I月x+(m+1y-7m-4=0与圆O都有两个公共点 B.圆O与动圆C:(x-k)2+(y-√3k)2=4有四条公切线的充要条件是k>2 C.过直线x+y-4=0上任意一点P作圆O的两条切线PA,PB(A,B为切点)，则四边形PAOB的面积 的最小值为4 D.圆O上存在三点到直线x+y-2=0距离均为1 第2页/共5页 可学科网空组回 1l.己知函数fn(x)=sin"x+cos"xn∈N),下列命题正确的有() Af(2x在区间0，π上有3个零点 B.要得到(2x)的图象，可将函数y=√2cos2x图象上的所有点向右平移匹个单位长度 8 C.f,(x)的周期为交 最大值为1 2 D.f(x)的值域为-2,2] 12已知椭圆的方程为；+片，斜率为k的直线不经过原点O(O为坐标原点)，且与椭圆相交于4，B一 两点，M为线段AB的中点，则下列结论正确的是() A.直线AB与OM垂直 B.若点M的坐标为(L,1),则直线AB的方程为2x+y-3=0 C.若直线AB的方程为y=x+1,则点M的坐标为 D.若直线AB的方程为y=x+2,则AB= 4V2 3 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13.已知夹角为60非零向量a,b满足a=2l,(2a-b)1b,则1= 14.定义在R上的函数f(x),gx),满足f(2x+3)为偶函数，gx+5)-1为奇函数，若 f1+g(1=3,则f(5)-g(9)= 5+0os xsin π 9 15.设x,y均为非零实数，且满足 tan π π 20则 xcos 5-ysin 5 16.正三棱锥P-ABC的高为PO,M为PO中点，过AM作与棱BC平行的平面，将三棱锥分为上下两部 分，设上，下两部分的体积分别为'、’，则 第3页/共5页 学科网 M 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.已知各项均不相等的等差数列{an}的前五项和S,=20,且4，a3,马成等比数列. (1)求数列{an}的通项公式： 1 (2)若T为数列 的前项和，