精品解析：河北省唐山市迁西县第一中学2023届高三二模数学试题

迁西一中2020级二轮复习质检收官考试 数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知复平面内，复数对应的点满足，则实数（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 3. 深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，以神经网络为出发点．在训练神经网络时，需要设置学习率来控制参数更新的速度，在模型训练初期，会使用较大的学习率进行模型优化，随着选代次数增加，学习率会逐渐进行减小，保证模型在训练后期不会有太大的波动．在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为，其中L表示每一轮优化时使用的学习率，表示初始学习率，D表示衰减系数，G表示训练迭代轮数，表示衰减速度．已知某个知识衰减的学习率模型的初始学习率为0.6，衰减速度为12，且当训练迭代轮数为12时，学习率衰减为0.3，则学习率衰减到0.1以下（不含0.1）所需的训练选代轮数至少为（ ）（参考数据：） A. 31 B. 32 C. 33 D. 34 4. 如图，在正方体中，、、、分别为、、、中点，则异面直线与所成的角等于（ ） A. 45° B. 60° C. 90° D. 120° 5. 抛掷一个质地均匀的骰子两次，记第一次得到的点数为a，第二次得到的点数为b，则函数没有极值点的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 已知展开式中的系数为48，则实数（ ） A. 1 B. C. 2 D. 7. 已知函数的定义域为，若为奇函数，为偶函数，，则下列结论一定正确的是（ ） A. 函数的周期为3 B. C. D. 8. 已知抛物线，直线与C一个交点为M，F为抛物线C的焦点，O为坐标原点，若，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 2022年的夏季，全国多地迎来罕见极端高温天气．某课外小组通过当地气象部门统计了当地七月份前20天每天的最高气温与最低气温，得到如下图表，则根据图表，下列判断正确的是（ ） A. 七月份前20天最低气温的中位数低于25℃ B. 七月份前20天中最高气温的极差大于最低气温的极差 C. 七月份前20天最高气温的平均数高于40℃ D. 七月份前10天（1—10日）最高气温的方差大于最低气温的方差 10. 将函数的图象向右平移个单位长度，再将得到的曲线上所有点的横坐标变为原来的（），纵坐标不变，得到函数的图象，若在上有且仅有两个不同实数满足，则的取值可以是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 11. 已知直线经过双曲线（，）的左焦点，且与C交于A，B两点，若存在两条直线，使得的最小值为4，则下列四个点中，C经过的点为（ ） A. B. C. D. 12. 下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知向量，，若，则实数________． 14. 请写出一个过点，且与直线相切的圆的标准方程，为________． 15. 已知数列中，，，则________，数列的前2023项和________． 16. 已知某圆台的上、下底面的圆周在同一球的球面上，且圆台上底面半径为1，下底面半径为2，轴截面的面积为3，则该圆台的外接球的体积为________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 在锐角中，内角A，B，C的对边分别为a，b．c．已知． （1）求A； （2）若，求面积的最大值． 18. 已知为等差数列的前项和，且，当时，． （1）求数列通项公式； （2）若，求数列的前项和． 19. 如图，在三棱柱中，是等边三角形，侧面底面，且，，M是的中点． （1）证明：． （2）求二面角的正弦值． 20. 在一个不透明袋子中放入除颜色外完全相同的2个白色球和2个黑色球，从中任意取出一个球，若是黑色球，则用2个同样的白色球替换黑色球放入袋子中，若取到的是白色球，则把该白色球放回袋子中． （1）求第4次恰好取完两个黑色球的概率； （2）若取到两个黑色球或者取球