精品解析：四川省泸县第一中学2022-2023学年高一下学期第二学月考数学试题

泸县一中2023年春期高一第二学月考试 数学试题 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 第I卷选择题（60分） 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 2. 若向量，，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 已知矩形中，为边中点，线段和交于点，则（ ） A. B. C. D. 4. 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知A=45°，a=6，b=3，则B的大小为（ ） A. 30° B. 60° C. 30°或150° D. 60°或120° 5. 已知非零向量，满足=2，且，则与的夹角为（ ） A. B. C. D. 6. 已知 ，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知中，，且最小值为，若P为边AB上任意一点，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列结论正确的是（ ） A. 是第三象限角 B. 若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为 C. 值为 D. 10. 关于函数，则下列命题正确的是（ ） A. 函数的最大值为2 B. 是函数图象的一条对称轴 C. 点是函数的图象的一个对称中心 D. 在区间上单调递增 11. 下列说法正确的序号是（ ） A. 偶函数的定义域为，则 B. 一次函数满足，则函数的解析式为 C. 奇函数在上单调递增，且最大值8，最小值为，则 D. '若集合中至多有一个元素，则或 12. 在中，角、、所对的边分别为、、，且，且，则下列说法正确的是（ ） A. 的外接圆的半径为 B. 若只有一个解，则的取值范围为或 C. 若为锐角，则的取值范围为 D. 面积的最大值为 第II卷非选择题 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知是一个锐角三角形的三边长，请写出一个的值__________. 14. 已知，则_______. 15. 已知在单调递减，且为奇函数.若，则满足的x的取值范围是___________. 16. 已知函数，关于的方程有6个不相等的实数根，则实数的取值范围是___________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知向量. （1）求和； （2）当为何值时，与平行？平行时它们是同向还是反向？ 18. 已知函数的部分图象如图所示. （1）求的最小正周期及解析式； （2）将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值. 19. 已知，，，. （1）求的值； （2）求的值. 20. 在中，角所对的边分别为. （1）若，求； （2）求面积的最大值. 21. 如图，为的中线的中点，过点的直线分别交两边于点，设，请求出的关系式，并记 （1）求函数的表达式； （2）设的面积为，的面积为，且，求实数的取值范围． （参考：三角形的面积等于两边长与这两边夹角正弦乘积的一半．） 22 已知函数（且）. （1）试判断函数的奇偶性； （2）当时，求函数的值域； （3）已知，若，，使得，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 泸县一中2023年春期高一第二学月考试 数学试题 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 第I卷选择题（60分） 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】结合已知条件，求解不等式即可得到答案. 【详解】由可知，， 即，解得， 故的定义域为. 故选：A. 2. 若向量，，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据直接求解即可. 【详解】，，则. 故选：D. 3. 已知矩形中，为边中点，线段和交于点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】取中点，可证得四边形为平行四边形，得到，结合三角形中位线性质可确定为上靠近的三等分点，从而根据向量线性运算推导得到结果. 【详解】取中点，连接，交于点， ，，四边形为平行四边形， ，又为中点，，同理可得：， ， . 故选：D.