精品解析：吉林省长春市榆树市八号镇第二中学2022-2023学年九年级下学期4月月考数学试题

榆树市八号镇第二中学4月份月考 九年级数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 实数、、、在数轴上对应点的位置如图所示，正确的结论有（ ） A. B. C. D. 2. 长春市将利用3年时间基本实现公共机构、相关企业和居民小区生活垃圾分类全覆盖，目前在公共机构试点已累计投放各类垃圾分类桶42600个，42600这个数用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 3. 计算的结果是( ) A. B. C. D. 4. 如图为国产歼15“飞鲨”战斗机的三视图，若想通过测量了解该战斗机的翼展长度（指机翼左右翼尖之间的长度），可以选择以下哪些视图进行测量（ ） A. 主视图或左视图 B. 主视图或俯视图 C. 左视图或俯视图 D. 主视图或左视图或俯视图 5. 如果一个正多边形的内角和是外角和的倍，那么这个正多边形是( ) A. 等边三角形 B. 正方形 C. 正六边形 D. 正八边形 6. 在中，，，用无刻度的直尺和圆规在边上找一点，使平分，下列做法不正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，A、B、C、D是⊙O上四点，BD为⊙O的直径，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADB的大小为（　　） A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 8. 如图，在平面直角坐标系中，点、在反比例函数的图象上且关于原点对称，点、在反比例函数的图象上．已知点的坐标为，点的横坐标为，若四边形为矩形，则的值为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 分解因式：ax2-9a=____________________． 10. 不等式的解集为______． 11. 一元二次方程根的判别式的值为_______． 12. 如图，某校无人机兴趣小组借助无人机测量教学楼的高度，无人机在离教学楼底部处米的处垂直上升米至处，测得教学楼顶处的俯角为，则教学楼的高度约为______米．（结果精确到米）【参考数据：，，】 13. 如图，一张三角形纸片其中，，．将纸片做两次折叠：第一次使点落在点处，得到折痕记为；然后将纸面展平做第二次折叠，使点落在点处，折痕记为．则、的大小关系为______． 14. 把二次函数的图象向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，如果平移后所得的抛物线与坐标轴只有两个公共点，则m的值为______． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15 先化简，再求值：（），其中x＝+1． 16. 有两把不同的锁，和三把钥匙，，，锁和钥匙的匹配情况如表所示． 锁 A B 开锁钥匙 a b，c （1）随机抽出一把钥匙恰好可以打开锁的概率是______． （2）随机取出一把钥匙开任意一把锁，请用画树状图（或列表）的方法求一次开锁钥匙开锁的概率． 17. 下面是小于同学设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程． 已知：直线l及直线l外一点P， 求作：直线，使得． 小于同学的作法：如下， （1）在直线l的下方取一点O； （2）以点O为圆心，长为半径画圆，交直线l于点C，D（点C在左侧），连接； （3）以点D圆心，长为半径画圆，交于点Q，N（点Q与点P位于直线l同侧）； （4）作直线； 所以直线即为所求． 请你依据小于同学设计的尺规作图过程，完成下列问题． （1）使用直尺和圆规，完成作图；（保留作图痕迹） （2）完成下面的证明： 证明：连接 ∵ ∴（___________________）（填推理的依据）． ∴（____________________）（填推理的依据）． ∴（______________）（填推理的依据）． 18. 明代的程大位创作了《算法统宗》，它是一本通俗实用的数学书，将枯燥的数学问题化成了美妙的诗歌，读来朗朗上口，是将数字入诗的代表作，其中有一首饮酒数学诗：“肆中饮客乱纷纷，薄酒名醨厚酒醇，醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多醨酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮下19瓶酒。试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？请用学过的知识解决这个问题． 19. 小云统计了自己所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量（单位：千克），相关信息如下： ．小云所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量统计图： ．小云所住小区5月1日至30日分时段的厨余垃圾分出量的平均数如下： 时段 1日至10日 11日至20日 21日至30日 平均数 100 170