精品解析：湖南省株洲市天元区2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题

2023年初中数学学科毕业适应性训练题 注意事项： 1．答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号． 2．答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 3．考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师． 一、选择题（每小题有且只有一个正确答策，本题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 实数2023的绝对值等于（　　） A. 2023 B. C. D. 2. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 2022年12月30日，株洲火车站改扩建项目正式竣工开通，株洲火车站已形成集普铁、城际、智轨、公交、社会车辆于一体“五合一”现代化大型综合交通枢纽，该项目总投资亿元，将亿用科学记数法可表示为，则n的值为（　　） A 6 B. 7 C. 8 D. 9 4. 不等式组解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 已知∽，其对应中线的比为，若的周长为3，则的周长为（　　） A. 1 B. 3 C. 9 D. 27 6. 已知反比例函数，其图象在平面直角坐标系中可能是（　　） A. B. C. D. 7. 已知a，b，c为常数，点在第二象限，则关于x的方程根的情况是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判断 8. 某班体育委员对本班所有学生一周锻炼时间（单位：小时）进行了统计，绘制了统计图，如图所示，根据统计图提供的信息，下列推断正确的是（　　） A. 该班学生共有44人 B. 该班学生一周锻炼9小时的人数是7人 C. 该班学生一周锻炼时间的众数是10 D. 该班学生一周锻炼时间的中位数是11 9. 如图，某河堤迎水坡AB的坡比，堤高，则坡面AB的长是（ ） A. 5m B. 10m C. m D. 8m 10. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B分别在函数，的图象上，轴，点C是y轴上一点，线段AC与x轴正半轴交于点D．若的面积为8，，则k的值为（ ） A. 2 B. 4 C. －2 D. －4 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 11. 若，则______． 12. 若函数是反比例函数，则_____． 13. 因式分解：_____． 14. 某校对1000名学生的身高进行了测量，身高在（单位：）这一小组的频率为0.26，则该组的人数为 _____． 15. 如图，正五边形，平分正五边形的外角，连接，则______． 16. 一元二次方程配方后得，则的值是__________． 17. 把两个同样大小的含角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上，则＝_____． 18. 在南宋数学家秦九韶所著的《数书九章》第二章“天时类”中，收录了四个有关测量降水量的例子，分别是“天池测雨”、“圆罂测雨”、“峻积验雪”和“竹器验雪”．其中的“峻积验雪”，就是根据一定尺寸的斜面上积雪的厚度，推算平地上积雪的厚度，其原理为：如图，在中，，，，，，过点作交的延长线于点，过点作交于点，那么_____． 三、解答题（本题共8个题，共78分） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 定义：如果关于x的方程（，、、是常数）与（，、、是常数），其中方程中的二次项系数、一次项系数、常数项分别满足，，，则称这两个方程互为“对称方程”．例如：方程的“对称方程”是，请根据上述内容，解决以下问题： （1）直接写出方程的“对称方程”； （2）若关于x的方程与互为“对称方程”，求m、n的值及的解． 22. 我国男性体质系数计算公式是：，其中w表示体重（单位：），H表示身高（单位：），通过计算出的体质系数m对体质进行评价，天元区在某中学九年级学生中随机抽取n名男生进行体质评价，评价结果统计如下： m 评价结果 明显消瘦 消瘦 正常 过重 肥胖 结果占比 b c d （1）已知某男生的身高是，体重是，求他的体质评价结果； （2）求：①n的值；②a、d的值； （3）若该校九年级共有男生人，试估计该校九年级体质评价结果为“消瘦”和“正常”的男生人数和． 23. 在如图所示的平面直角坐标系中，直线过点且与直线交于点，直线与轴正半轴交于点． （1）求直线的函数表达式； （2）若的面积为9，求点的坐标； （3）若是以为底的等腰三角形，求直线的函数表达式． 24. 已知，图1是一辆登高云梯消防车的实物图，图2是其工作示意图，起重臂可伸缩（），且起重臂可绕点A在一定范围内转动，张角为（），（转动点A距离地面的高度为． （1）当起重臂长度为，云梯消防车最高点C距