安徽省安庆市石化第一中学2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试卷

2021~2022第二学年度七年级数学期中考试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40分） 1.下列不等式中，是一元一次不等式的是() A.2x-1>0 B.-1<2 C.3x-2y≤-1D.y2+3>5 2.下列运算一定正确的是() A.a2+a2=a4 B.a2.a'=a8 C.(a24=a8 D.(a+b)2=a2+b2 3.下列各数3.14,7,0.401，√16,2.1313313331（相邻两个1之间3的个数逐次 多1).器9其中无理数的个数为() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4.设a=2”,b=(3),c=V9,d=月，则a,b,c,d按由小到大的顺序推 列正确的是() A.c<a<d<bB.b<d<a<cC.a<c<d<b D.b<c<a<d 5.下列因式分解正确的是 A.3p2-3q2-(3p+3q)0p-q） B.m-1=(m2+1)(m2-1) C.2p+2g+1=2p+q)+1 D.m2-4m+4=(m-2)7 6.如果关于x的不等式(1-a)x>a-1的解集是x<-1,那么a的取值范围是() A.a≤1 B.a≥1 C.a>1 D.a<0 7.某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒(s),已知1纳=0.000000001秒， 该计算机完成15次基本运算，所用时间用科学记数法表示为() A.1.5×10-9秒B.15×109秒C.1.5×108秒D.15×108秒 8.关于x的方程2x+3(m-1)=1+x的解是正数，那么m的取值范围是() A.m> B.m<- C.m< D.ms 9.已知a+b=-5,ab=-4,则a2-ab+b2的值为 A.29 B.37 C.21 D.33 10.我们知道下面的结论：若am=a"(a>0,且a≠1)，则m=n.利用这个结论解决 下列问题：设2m=3,2"=6,2P=12现给出m,n,p三者之间的三个关系式： ①m+p=2n,②m+n=2p-3,③m2-mp=1其中正确的是() A.① B.①② C.②③ D.①②③ 第1页，共4页 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 11.因式分解：ab2-2ab+a= 12.一个正数的平方根分别是x+1和x-5,则这个正数是 13.若x2-(m+1)x+9是一个完全平方式，则m的值为一· x+6<2+3x 14.若关于x的不等式组>x 有且只有四个整数解，则实数a的取值范围是 三、计算题（本大题共5小题，第15题12分，第16-19题每题8分，共44分） 15.计算： (1)m8÷m2-(3m2+2m2,m': (2)(-1)2022+(-)1-(π-3.14)° (3)已知3m=6,9”=2,求32m4+1的值， 16.求满足下列各式的未知数x (1)27x3+125=0 (2)(x+2)2=16. 17.解不等式（组） 5x>10 (1)7x-225x+2 (26-<1 18.求值先化简再求值 x-4纱+(2x+y02x-y)-(2x-02,其中x=2,y=- 第2页，共4页 19.已知(a+b)2=7,(a-b)2=3,求： (1)ab的值. (2)a2+b2的值. 四、解答题（本大题共4小题，第20题8分，第21-22每题12分，第23题14分，共6分） 20.已知2a-1的平方根是±3,3a+2b+4的立方根是3，求a+b的平方根. 2L.某中学开学初到商场购买A、B两种品裤的足球，购买A种品裤的足球50个，B种品 牌的足球25个，共花费4500元.已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A种品牌 的足球多花30元 (1)求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元？ (2)学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌足 球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提 高4元，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A、B两种品 牌足球的总费用不超过第一次花费的70%，且保证这次购买的B种品牌足球不少于 23个，则这次学校有哪几种购买方案？ 22.先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题： 例题：解一元二次不等式x2-4>0. 解：x2-4=(x+2)x-2),x2-4>0可化为(x+2)(x-2)>0. 由有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，得 og-@-2 解不等式组①，得x>2,解不等式组②，得x<-2 第3页，共4页 ÷(x+2)(x-2)>0的解集为x>2或x<-2, 即一元二次不等式x2-4>0的解集为x>2或x<-2. (1)一元二次不等式x2-1>0的解集为 (2)试解一元二次不等式x2+x>0: (3)试解不等式品s0. 23.如图(1)，有A、B、C三种不同型号的卡片若干张，其中A型是边长为a(a>b)的正