四川省成都市实验外国语学校西区2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷

2022-2023学年四川省成都实验外国语学校西区九年级（上)期 中数学试卷 一选择题（每小题4分，共32分） 1.(4分)下列方程是一元二次方程的是() A.x2=3x B.x1=2 C.3y+1=0 D.ax2+bx+c=0 2.(4分)下列长度的四组线段中，成比例的一组是() A.2cm,2.5cm,3cm,3.5cm B.V3 cm,3cm,3cm,43 cm C.2cm,4cm,9cm,18cm D.4cm,5cm,6cm,7cm 3.(4分)菱形具有而矩形不一定具有的性质是() A.对角线互相平分 B.对角线相等 C.邻边互相垂直 D.对角线互相垂直 4.(4分)若△ABC∽△DEF,且△ABC与△DEF的面积比是9，则△4BC与△DEF对应 25 角平分线之比为() B C. 5 5.(4分)关于x的一元二次方程x2+(k-5)x-3k=0的根的情况是( A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 6.(4分)已知方程(a+1)xa+1+(a-2)x-1=0是关于x的一元二次方程，则a的值 为() A.1 B.2 C.-1 D.1或-1 7.(4分)抛掷一枚质地均匀的硬币3次，掷得“两个正面，一个反面”的概率为() A吉 B吉 c号 D是 8.(4分)如图，△4ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，AD与BE相交于点G,若AG: GD=3:2,BD:DC=4:5,则AE:EC的值是() G B D A.2:3 B.8:7 C.3:4 D.6:5 二填空题（每小题4分，共20分） 9.(4分)若5a=3b(a、b均不为0)，那么b:a= 10.(4分)己知关于x的方程x2+2x+a-1=0的一个根是1，则另一根是 I1.(4分)如图，在△4BC中，点D,E分别在AB,AC上，若DE∥BC,D是 AB 5 DE= 8cm,则BC的长为 D E 12.(4分)设a,b是一元二次方程x2+3x-7=0的两个根，则a叶b-ab= 13.(4分)若a,b(a<b)为菱形ABCD的两条对角线，且a,b为一元二次方程x2-14r +48=0的两根，则菱形的周长为 三解答题（本大题共5个小题，共48分） 14.(16分)用适当方法解下列方程： (1)4x2-1=0: (2)4y2-4y+1=0: (3)x2-6x-3=0; (4)x2-6+9=(5-2x)2. 15.(6分)已知关于x的一元二次方程x2-4m+3m2=0. (1)求证：该方程总有两个实数根： (2)若m>0,且该方程的两个实数根的差为4，求m的值. 16.(8分)如图，在菱形ABCD中，AB=10,∠DAB=60°，点E是AD边的中点，点M 是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交直线CD于点N,连接MD、AW. (1)求证：四边形AMDN是平行四边形： (2)填空： ①当AM的值为 时，四边形AMDN是矩形： ②当AM的值为 时，四边形ADN是菱形. D E 17.(8分)某校以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行随机抽样调查，每个被调 查的学生必须从“科普”、“绘画”、“诗歌”、“散文”四类书籍中选择最喜欢的一类，学 校的调查结果如图： 学生选择最喜爱的书籍类别条形统计图 学生选择最喜爱的书籍类别扇形统计图 人数 20 20 16 散文 诗歌 10 40% 科普 绘画 科普绘画 诗歇敢文 类别 根据图中信息解答下列问题： (1)本次被调查的学生有 人，“散文”类所对应的圆心角的度数 为 (2)请补全条形统计图： (3)该校共有2500名学生，根据调查结果估计该校喜欢“绘画”的学生人数 (4)最喜爱“科普”类的4名学生中有1名女生，3名男生，现从4名学生中随机抽取 两人参加学校举办的科普知识宣传活动，请用列表或画树状图的方法求出所选的两人恰 好都是男生的概率 18.(10分)如图，已知在△ABC中，P为边AB上一点，连接CP,M为CP的中点，连接 BM并延长，交AC于点D,为AP的中点，连接AMN.若∠ACP=∠ABD: (1)求证：AC·MN=BWAP; (2)若AB=6,AC=4,求BP的长 A 一填空题（每小题4分，共20分） 19.(4分)已知关于x的二次方程x2-2(a-2)+a2-5=0的两根为a,B,且aB=2a +2B,则a= 20.(4分)如果m是从-3，-2，-1,0,1,2,3七个数中任取一个数，那么关于x的 方程m。三2。+1的根为正数的概率为 x-3x-3 21.(4分)设ka地-Ca-b+c三a地+，则一次函数y=a-k的图象一定过第 c b a 象限 22.(4分)如图，△4BC中，点PQ分别在AB,AC上，且PQ∥BC,PMLBC于点M, QN⊥BC于点N,AD⊥BC于点D,交PQ于