福建省福州延安中学2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试卷

1 福州延安中学 2023-2024 第一学期初二适应性练习 数 学 （满分：150 分；考试时间：120 分钟） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相 应位置填涂） 1．在下列实数中，最小的数是 ( ) A． 3− B．0 C． 1− D．3 2．下列调查中，适宜采用普查的是 ( ) A. 为保证“神舟十六号”载人飞船成功发射，对其零部件进行检查 B．调查某河流的水质情况 C．了解某电视台 2023 年春节联欢晚会的收视率 D．了解全国中学生视力和用眼卫生情况 3． 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，被一团墨水覆盖住的点的坐标有 可能是（ ） A． 2,4（ ） B． 2,4（- ） C． 2, 4−（- ） D． 2, 4−（ ） 4．一个不等式组中的两个不等式的解集如图，则这个不等式组的 解集为（ ） A． 1 0 2 x  B． 1 2 x  C． 1 2 x  D． 1 2 x  5．一个含 30的直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放， 若 1 20 = ，则 2 的度数为 ( ) A． 20 B．30 C． 40 D．50 6. 如图， ABC△ 的边 AC 上的高是 ( ) A．线段 AE B．线段 BA C．线段 BD D．线段 BC 7．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中有这样一个问题：若 2 人坐 一辆车，则 9 人需要步行，若“”．问：人与车各多少？小明同学设有 x辆车，人数 为 y ，根据题意可列方程组为 2 9 3( 2) y x y x = +  = − ，根据已有信息，题中用“”表示的缺失条 件应补为 ( ) A．三人坐一辆车，有一车少坐 2 人 B．三人坐一辆车，则 2 人需要步行 C．三人坐一辆车，则有两辆空车 D．三人坐一辆车，则还缺两辆车 8. 如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意 图，该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一 性质，则判定图中两三角形全等的条件是 ( ) A． SAS B． ASA C． AAS D． SSS 9．图中表示被撕掉一块的正 n边形纸片，若 a b⊥ ，则 n的值是 ( ) A．6 B．8 C．10 D．12 10.若方程组 1 1 1 2 2 2 a x b y c a x b y c + =  + = 的解是 3 2 x y =  = − ，则方程组 1 1 1 1 2 2 2 2 3 2 3 2 a x b y a c a x b y a c + = +  + = + 的解 是 ( ) A． 4 3 1 x y  =   = B． 4 3 1 x y  =   = − C． 1 1 x y = −  = − D． 1 1 x y = −  = 2 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分．请将答案填入答题卡的相应位置） 11．某样本容量是 80，分组后第 2 组的频率是 0.15，那么第 2 组的频数是 ． 12．一个 n 边形的各内角都等于 120°，则边数 n 是 ． 13．已知二元一次方程 2 5x y+ = ，用含 x的代数式表示 y 的等式为 ． 14．若点 ( 9,2 6)A a a+ + 在 x轴上，则 a = ． 15．如图，点 0 (0,0)A ， 1(1,2)A ， 2 (2,0)A ， 3 (3, 2)A − ， (4,0)A ．根 据这个规律，探究可得点 2023A 的坐标是 ． 16．如图，在 ABC△ 中， 60A = ，角平分线 BD，CE 交于 点O，OF AB⊥ 于点 F ．下列结论： ① 60EOB = ；② BF CD BC+ = ；③ 2AE AD AF+ = ； ④ 2 BOC EDOBEDCS S S= +△ △四边形 ．其中正确结论是 ． 三、解答题（本大题有 10 小题，共 86 分．请在答题卡的相应位置作答） 17．（本题满分 8 分，每小题 4 分） 计算与求值： （1）计算： 2| 5 3 | ( 2) 8 5− + − − +