湖南省长沙市一中双语实验学校2023-2024学年上学期八年级入学数学试卷

1 八年级数学 2023-2024学年第一学期入学练习 命题人：黄雄 审题人：张柳青 时长：120 分钟 总分：120 分 一、选择题（每题 3分，共 30分） 1．下列四个数中，是无理数的是（ ） A． 4 B． 1 2 C． 3 8− D． 2．下列各式是二元一次方程的是（ ） A． 2 3 1x y= + B． 1 2 1 3 x x− = − C． 3 0x y + = D．3 2xy y− = 3．如右图是老师在探索直线平行的条件时所用的学具，木条 a，b，c 在同一平面 内，经测量，要使木条 / /a b ， 2 110 = ，则 1 的度数应为（ ） A．20° B．70° C．110° D．160° 4．下列调查中适合全面调查的是（ ） A．对一批浏阳烟花的质量的调查 B．对湘江流域中的生物多样性情况的调查 C．对全国中学生的睡眠情况的调查 D．对宇宙空间站的零部件的检查 5．若 0m  ，则点 ( )3,P m− 所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．如右图，AC 与 BD 相交于点 O，AB DC= ，要使 ABO DCO≌△ △ ，则需添加的一个条件可以是（ ） A． A D = B．OB OC= C．OA OD= D． AOB DOC = 7．不等式 2 9 3 x x−  + 的正整数解的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．某校劳动课学习制作娃娃和沙包，已知每米布可做娃娃 25 个或沙包 40 个．现有 36 米布料，完成后打 算将 1 个娃娃和 2 个沙包配成一套礼物．布料没有剩余，礼物也恰好成套．设做娃娃用了 x 米布，做沙包用 了 y 米布，则（ ） A． 36 2 x y y x + =  = B． 36 25 2 40 x y x y + =  =  C． 36 40 25 2 x y y x + =   =  D． 36 2 25 40 x y x y + =   =  9．如果三角形的两边长分别为 2 和 5，那么这个三角形的周长可能是（ ） A．10 B．12 C．14 D．16 10．如图在△ABC 中，BO，CO 分别平分∠ABC，∠ACB，交于 O，CE 为外角∠ACD 的平分线，BO 的延 长线交 CE 于点 E，记 1BAC = ， 2BEC = ，则以下结论：① 1 2 2 =  ， ② 3 2BOC =  ，③ 90 1BOC = + ，④ 90 2BOC = + 正确的是（ ） A．①②③ B．①③④ C．①④ D．①②④ O D CB A 2 1 c b a O D E C B A 2 二、填空题（每题 3分，共 18分） 11．若 1 2 0b a− + + = ，则 ( ) 2023 a b+ = ________． 12．若点 ( )2,5P m − 在 y 轴上，则点 P 的坐标为________． 13．若方程组 5 4 5 4 8 x y m y x − =  − = 的解满足 0x y+ = ，则 m 的值是________． 14．若一个 n 边形的每个内角都为 120°，那么边数 n 的值为________． 15．4 月 23 日为世界读书日，为了解八年级 1000 学生的阅读时间，从中抽取 300 名学生进行调查，则该调查中的样本容量是________． 16．如右图，在△ABC 中，BH AC⊥ 交 AC 于点 H，CD 平分∠ACB 交 BH 于 点 D，若△DCH 的面积为 4，且△BCD 的面积为 8， 3CH = ，则 BC 的长为 _________． 三、解答题（17题 8分，18题 6分，19题 8分，20 题 8分，21题 6分，22题 8分，23题 8分，24题 10 分，25题 10分，共 72分） 17．（1）计算： ( ) 2 33 8 3 2+ − + − ； （2）解不等式组： ( )3 1 1 1 3 1 x x x x  − −   +  − 18．已知代数式 2ax bx c+ + ，当 1x = 和 3x = −