精品解析：山东省泰安市泰山区泰山博文中学2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题

山东省泰安市泰山区泰山博文中学2022-2023学年 九年级下学期数学开学考试 （时间:120分钟 分值: 150分 ） 一、选择题（12小题，每题4分，共48分） 1. 如图的几何体是由一些小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在Rt△ABC中，，若AB＝10，BC＝8，则tanB的值为（ ） A. B. C. D. 3. 已知反比例函数，则下列描述不正确的是（ ） A. 图象位于第一，第三象限 B. 图象必经过点 C. 图象不可能与坐标轴相交 D. 随的增大而减小 4. 不透明的袋子中装有两个小球，上面分别写着“1”，“-1”除数字外两个小球无其他差别从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为0的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 已知锐角α满足tan（α+10°）=1， 则锐角用α的度数为（ ） A. 20° B. 35° C. 45° D. 50° 6. 往水平放置的半径为的圆柱形容器内装入一些水以后，截面图如图所示，若水面宽度，则水的最大深度为（ ） A. B. C. D. 7. 已知点，，是函数图象上的三点，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 8. 如图，在“庆国庆，手拉手”活动中，某小组从营地A出发，沿北偏东方向走了1200m到达B点，然后再沿北偏西方向走了500m到达目地C点，此时A，C两点之间的距离为（ ） A. 1000m B. 1100m C. 1200m D. 1300m 9. 已知图象如图，则和的图象为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，△ABC中，AB=2，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，AB1恰好经过点C．则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在正方形ABCD中，AB＝，P为对角线AC上的动点，PQ⊥AC交折线A﹣D﹣C于点Q，设AP＝x，△APQ的面积为y，则y与x的函数图象正确的是（　　） A. B. C. D. 12. 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论中：①4a﹣2b+c＜0；②抛物线与x轴的另一个交点坐标为（﹣1，0）；③若点A（k2+1，y1），点B（k2+2，y2）在抛物线上，那么y1＞y2；④若m，n（m＜n）为方程a（x﹣3）（x+1）﹣2＝0的两个根，则﹣1＜m＜n＜3．正确的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共5小题，每题5分，共25分） 13. 在函数中，自变量x的取值范围_________． 14. 如图，点，，在正方形网格的格点上，则等于__________． 15. 如图，已知扇形的半径为，圆心角的度数为，若将，重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的底面半径为____________ . 16. 如图，正比例函数与函数的图像交于A，B两点，轴，轴，则________． 17. 如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形ABCDEF的中心与原点O重合，轴，交y轴于点P．将△OAP绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2022次旋转结束时，点A的坐标为___________ 三、解答题（共6小题，共77分） 18. 根据“五项管理”文件精神，某学校优化学校作业管理，探索减负增效新举措，学校就学生做作业时间进行问卷调查，将收集信息进行统计分成A、B、C、D四个层级，其中A：90分钟以上；B：60~90分钟；C：30~60分钟；D：30分钟以下．并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计信息解答下列问题： （1）接受问卷调查的学生共有____________人； （2）求扇形统计图中“D”等级的扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图； （3）全校约有学生1500人，估计“A”层级的学生约有多少人？ （4）学校从“A”层级的的3名女生和2名男生中随机抽取2人参加现场深入调研，则恰好抽到1名男生和1名女生的概率是多少？ 19. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与y轴交于点A，与x轴交于点B，过点B作AB的垂线，垂线与反比例函数交于C、D两点，且． （1）求反比例函数的表达式，及经过点C、D的一次函数表达式； （2）请直接写出使的取值范围； （3）求出的面积． 20. 图①是一种手机平板支架，由托板、支撑板和底座构成，手机放置在托板．上，图②是其侧面结构示意图，托板长，支撑板长，板固定在支撑板顶点处，且，托板可绕点转动，支撑板可绕点转动，当时，求： （1）求点到直线的距离（计算结