2.2轴对称的性质（1）学案 2023-2024学年苏科版八年级数学上册

2023秋学期八年级数学学案 课题：2.2轴对称的性质(1)班级： 姓名： 学号： 【自学自测展素养〗 学习目标： 1.知道线段的垂直平分线的概念 2掌握轴对称的性质 〖研学随练展收获〗 一、合作探究： 活动1.如图所示，把一张纸折叠后，用针扎一个孔：再把纸展开， 两针孔分别记为点A、点A‘,折痕记为/；连接AA',AA与1相交于点O. AO与A'0数量关系？AA'与I位置关系？ 线段的垂直平分线概念： 线段垂直平分线的两个特征： 活动2.仿照上面的操作，在对折后的纸上再扎一个孔，把纸展开后记这 两个针孔为点B、点B',连接AB、A'B'、BB',你有什么新的发现？ 结论：（1)线段8B被1 (2)线段AB、A‘B'关于直线 (3)线段AB与A'B' 活动3.在纸上再画一点C,找出点C关于直线1对称的点C',再仿照上面进行操作：扎孔-展开、标 记、连线.你又有什么发现？ 结论：(1)线段CC被1 (2)△ABC与△A'B'C'关于直线 (3)△ABC与△A'B'C 结合以上活动思考： 1.如果两点关于直线|对称，那么得出对应点的连线与对称轴的关系是什么？ 2.如果两条线段关于直线！对称，那么得出对应线段与对称轴的关系是什么？ 3,如果两个图形关于直线1对称，那么得出成轴对称的两个图形之间的关系以及它们与对称轴的关 系是什么？ 小结：轴对称的性质： 1.成轴对称的两个图形 2.成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴 二、例题分析： 例1.四边形ABCD与四边形EFGH关于直线N对称， (1)如图，A、B、C、D的对称点分别是 线段BC、AB的对应线段分别是一，CD= ∠CBA=-，∠ADC= (2)连接AF、BE,则线段AF、BE有什么关系？并用测量的 方法验证. (3)AE与BF平行吗？为什么？ (4)AE与BF平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互 相平行吗？ N (5)延长线段BC、FG,作直线AB、EF,你有什么发现吗？ 例2.画出下列图形的对称轴 R B 三，课堂反馈： 1.两个图形关于某直线对称，对称点一定在 A这条直线的同旁B这条直线的两旁C这条直线上D这条直线的两旁或这条直线上 2.下列说法中错误的是 A.两个轴对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴 B,关于某直线对称的两个图形全等 C.面积相等的两个三角形对称 D.轴对称指的是两个图形沿着某一直线对折后重合 3.如图，直角三角形ABC中，∠C-90°，A、B两点关于直线DE对称，∠CAD=10°，则∠ A B E B 4.画出下列图形对称轴 【检学综练展成效】 《补充习题》2.2(1) 【校本作业】 一、必做题 1.将一张长方形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“E”,再把它铺平，你可见到的图形是 EE E四 E 山而 A B C D. 2.在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF关于直线1成轴对称，则两个三角形的面积的关系是() A,△ABC面积大B.△DEF面积大 C.相等 D.不确定 3.如图△A0D关于直线1进行轴对称变换后得到△BOC,下列说法中不正确的是 () A.∠DAO=∠CBO,∠AD0=∠BC0 B.直线1垂直平分AB、CD C.△AOD和△BOC均是等腰三角形 D.AD=BC,OD=0C 4.如图，∠A=30°，∠C=60°，△ABC与△A'BC关于直线1对称，则∠B= 5.如图，CD是△ABC的边AB上的高，且AB=2BC=8,点B关于直线CD的对称点恰好落在AB的中 点E处，则△BEC的周长为 6.如图，直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A=120°，∠B=110°，那么∠BCD的度数为」 (第3题图) (第4题图)】 (第5题图)】 (第6题图】 二、选做题 7、如图：直线1是四边形ABCD的对称轴，若AB=CD,有下面的结论：①AB∥CD;②AC⊥BD:③AO=CO: ④AB⊥BC.其中正确的有 8.如图，等边三角形ABC的边长为1cm.D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点 3 A落在点A'处，且点A'在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为 cm. 9.如图，△ABC和△DFE关于直线N对称，则点E的对称点是 ,线段AC的对应线段是 10.如图，∠MON内有一点P,P点关于OM的轴对称点是G,P点关于ON的轴对称点是H,G闭分别交 OM、ON于A、B点，若GH的长为10cm,求△PAB的周长为() A.5 cm B.10 cm C.20 cm D.15 cm N 第8题 第9趣 第10题 11.如图，Rt△AFC和Rt△AEB关于虚线成轴对称，现给出下列结论： ①∠1=∠2；②AANC兰△AMB;③CD=DN.指出其中正确的结论并证明； M D + B 三、拓展题 12.如图，把一张长方形纸