广东省深圳市龙岗区2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

2022-2023学年深圳市龙岗区八年级(上)期中数学试卷 一.选择题(每题3分,共30分) 1、下列四个数中,无理数是( A.0 B.-V3 C.1.5 D.2 2、25的算术平方根是() A.5 B.±5 c.±V5 D.√5 3、下列计算正确的是() A.√(-2)2=-2B.4W3-3W3=1C.√2+W3=√5 D.2-2 4、在下列长度的各组线段中,能组成直角三角形的是() A.5,6,7 B.5,12,13 C.1,4,9 D.5,11,12 5、如图,学校有一块长方形花雨,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在花雨内走出了 一条“路”.他们仅仅少走了几步路,却踩伤了花草.他们少走的路长为() “路” 6m C子 B 8m A.2m B.3m C.3.5m D.4m 6、已知M(a,b),a>0,且ab<0,那么点M在() A,第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D,第四象限 7、关于函数y=-x+2有下列结论,其中错误的是() A.图象经过点(1,1) B.若点A(0,y1),B(2,y2)在图象上,则h>2 C.图象向下平移2个单位长度后,图象经过点(0,1) D.当x>2时,y<0 8、“今有人盗库绢,不知所失几何.但闻草中分绢,人得六匹,盈六匹:人得七匹,不足 七匹,问人、绢各几何?(选自《孙子算经》)”,大意为:有盗赋窃去库存的绸缎,不 知究竞窃去多少,有人在草丛中听到这帮盗贼分赃的情况.如果每个盗贼分得6匹,就 多出6匹:如果每个盗贼分得7匹,就缺少7匹,盗贼有几人?失窃的绸缎有几匹?设 盗贼有x人,失窃的绸缎有y匹,根据趣意可列方程组为() 6x+6=y 6x+6=y A. B. 7x+7=y 7x-7=y 6x-6=y D 6x-6=y 7x+7=y 7x-7=y 9、如图,Rt△4BC,∠B4C=90°,AB=2,AC=3,斜边BC绕点B逆时针方向旋转90 ·至BD的位置,连接AD,则AD的长是() A.2W13 B.√29 C.5W2 D.√26 10、一次函数y=a+b与y=x,它们在同一坐标系内的图象可能为() 二.填空题(每题3分,共15分) 11、27的立方根为 12、点A(-5,2)关于y轴对称点B的坐标是 13、已知 x=9是关于、y的方程2x~四=3的一个解,则a的值是 y=5 14、如图,长方形纸片ABCD中,AB=4,BC=6,将△ABC沿AC折叠,使点B落在点E处, CE交AD于点F,则DF的长等于 15、如图,在平而直角坐标系中,将△4BO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置,点B、 O分别落在点B1、C1处,点B1在x轴上,再将△AB1C1绕点B顺时针旋转到△41B1C2 的位置,点C2在x轴上,将△41B1C2绕点C2顺时针旋转到△4B2C2的位置,点42在 x轴上,依次进行下去…若点A(是,0),B(0,2),则点A23的坐标 2 是 y B B2 C3 C2 A2 B3 C4 A 三、解答题(共55分) 16、(8分)计算: (1)2W18-√32+√2: aW亚62侵 17、(5分)解方程组: 3x-5y-1 4x+5y=8 18、(7分)如图,在平面直角坐标系中,△4BC各顶点分别是A(0,2),B(2,-2),C (4,-1). (1)在图中作出△ABC关于y轴对称的△AB1C: (2)直接写出对称点坐标B1」 (3)在图中第一象限格点找出一点D,并连接AD,CD,使AD=√26,且同时CD √17 19、(6分)明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词 《西江月》:“平地秋千未起,踏板一尺离地。送行二步恰竿齐,五尺板高离地…”翻译 成现代文为:如图,秋千OA静止的时候,踏板离地高一尺(AC=1尺),将它往前推进 两步(EB=10尺),此时踏板升高离地五尺(BD=5尺),求秋千绳索(OA或OB)的长 度 0 E B 8 20、(9分)在平面直角坐标系中,△4BC的顶点坐标分别为A(2,0),B(0,4),C(- 3,2),P的坐标为(m,0). (1)直接写出线段AP的长为 (用含m的式子表示): (2)求△4BC的面积; (3)当S△PAB=2S△4BC时,求m的值. B 21、(10分)已知△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90”. B C 图1 图2 图3 备用图 (1)【发现问题】 如图1,若D为△ACB内部一点,AE与BD的数量关系是 (2)【探索证明】 如图2,若D为AB边上一点,AD=5,BD=12,求DE的长. (3)【学于致用】 运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题:如图3,已知∠BCE=90°, AC=AB,∠BAC=45,AB=AC=1,求AE的长 2、10分)如图,直