精品解析：湖南省怀化市雅礼实验学校2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题

命学科网 的组卷网 雅礼教育集团怀化市雅礼实验学校2023年秋季学期入学考试 八年级数学试卷 一、单项选择题（每小题只有一个选项正确，请按题号用2B铅笔在答卷上填涂方框。该题有 12小题，每小题4分，共40分) 1.“认识交通标志，遵守交通规则”，下列交通标志中，是轴对称图形的是( B D 2.下列运算正确的是（) A(m+n)(-m+n）=n2-m B.(a-b)2=a2-b2 C.(a+m)(b+n)=ab+mn D.(x+1)2=x2+1 x=1 3.若 y=-1 是方程3x-=6的一个解，那么k的值是() A.-3 B.3 C.9 D.-9 4.若a>0且a=2,a=3,则a2x+y的值为() A6 B.12 c.9 D.7 [2a+b=7① 5.解方程组 a-b=2② 的最佳方法是() A代入法消去a,由②得a=b+2代入(1) B.代入法消去b,由(1)得b=7-2a,代入(2) C.加减法消去a,(1)-(2)×2得3b=3 D.加减法消去b,(1)+(2)得：3a=9 6.小明参加演讲比赛的得分情况如下表： 服装 普通话 主题 得分 90 80 88 评总分时，按服装占15%，普通话占35%，主题占50%，她的总得分是() A86 B.85.5 C.865 D.88 7.如图，已知直线∥，BC=3cm,S△c=3cm2,则S△4e的高是()cm, 第1页/共5页 耐学科网 的 组卷网 ” B 12 AI B.2 C.3 D.4 8.下列说法：①相等的角是对顶角：②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直：③平行于同 一条直线的两条直线互相平行；④同角或等角的余角相等，其中正确的说法有() A4个 B.3个 C.2个 D.1个 9.已知x+2y-3引+(x-y+3)2=0,则(x+y)202的值为（) A22011 B.-1 c.1 D.-22012 10.如图，AB∥CD,P为AB上方一点，H、G分别为AB、CD上的点，∠PHB、∠PGD的角平分 线交于点E,∠PGC的角平分线与EH的延长线交于点F,下列结论： ①EG⊥FG:②∠P+∠PHB=∠PGD;③∠P=2∠E;④∠AHP-∠PGC=∠F,则∠F=60 其中正确的结论有()个， H B D Al B.2 C.3 D.4 二、填空题（该题有6小题，每小题4分，共24分） 11 5 2012 2013 13 12.在数据1,2,3,4,5,6，n中，众数是2，那么这组数据的中位数是 13.已知直线a/1b,a与b之间的距离为5，a与b之间有一点P,点P到a的距离是2，则点P到b的 距离是 14.已知m∥m,某学生将一直角三角板放置如图所示，如果∠1=54，那么∠2的度数为 第2页/共5页 学科网 。组卷网 s”用 15.若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则常数m的值是 16.已知(2019-a)2+(a-2017)2=7,则代数式(2019-a)(a-2017)的值是 三、解答题（该题有8小题，共86分） 17.解方程组： 2x+y=2 +=3 (1) (2) 43 x-3y=8 13x-2y-1)=11 18.因式分解： (1)x2y: (2)(x2+9y.36r2 19.先化简，再求值：(m-2n)(m+2n)-(m-2n>2+4r,其中m=-2,n=号 20.已知：如图，点E在直线DF上，点B在直线4AC上，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：∠A=∠F D E 4 H G 2 3 A B C 21.某中学开展“英语演讲”比赛活动，七（一）、七（二）两个班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复 赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示， 分数本 0 0 100 七（一）七（二） 90 80 70 60 3 5 选手编号 (1)根据图示填写下表： 第3页/共5页 学科网 空组卷四 班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 七（一） 85 七（二） 85 100 (2)计算两班复赛成绩的方差并说明哪班的成绩比较稳定； (3)如果在两班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强些？说明理由， 22.【例题讲解】因式分解：x3-1. x3-1为三次二项式，若能因式分解，则可以分解成一个一次二项式和一个二次多项式的乘积.故我们 可以猜想x3-1可以分解成(x-1)(x2+ax+b), 展开等式右边得：x3+(a-1)x2+(b-a)x-b, .x3-1=x3+(a-1)x2+(b-a)x-b恒成立. a-1=0 ∴，等式两边多项式的同类项的对应系数相等，即{b一a=0, -b=-1 a=1 解得 b=11 ∴x3-1=(x-1(x2+x+1) 【方法归纳】 设某一多项式的全部或部分系数为未知数，利用当两个多项式为恒