精品解析：福建省龙岩市上杭县第三中学2023-2024学年八年级上学期开学测试数学试题

上杭三中2023－2024学年第一学期暑期托管教学质量检查八年级数学试卷 （满分：150分 考试时间：120分钟） 注意：请把所有答案书写到答题卡上！请不要错位、越界答题！ 在本试题上答题无效． 一、单选题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1. △ABC的三边分别为a，b，c，若a＝4，b＝2，c的长为偶数，则c＝（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 2. 下列图形中，不是运用三角形稳定性的是（ ） A. 房屋顶支撑架 B. 自行车三脚架 C. 拉闸门 D. 木门上钉一根木条 3. 下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ） A B. C. D. 4. 已知ABC中，若∠A=∠B+∠C，则此三角形是（ ） A 等边三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形 D. 直角三角形 5. 若一个多边形的每个外角都是，则这个多边形的边数为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 6. 已知下图中的两个三角形全等，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 如图中，，，则由“”可以判定（ ）． A. B. C. D. 以上答案都不对 8. 如图，在五边形中，，，，分别是，，的外角，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 某中学新科技馆铺设地面，已有正方形地砖，现打算购买另一种正多边形地砖（边长与正方形的相等），与正方形地砖作平面镶嵌，则该学校可以购买的地砖形状是（ ） A. 正五边形 B. 正六边形 C. 正八边形 D. 正十二边形 10. 如图，，、、分别平分△ABC的外角、内角、外角．以下结论：①：②∠DAC=2∠ADB；③；④平分．其中正确的结论有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 如果等腰三角形两边长是和，那么它的周长是________． 12. 一个十一边形的内角和等于________度． 13. 如图，，，，cm，则等于_________，DB等于__________． 14. 如图，已知在中，，分别为边，的中点，且，则等于______． 15. 如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A'重合，若∠A=70°，则∠1+∠2=__________． 16. 如图，是三角形中线，，分别是和延长线上的点，且，下列说法：①和面积相等；②③；④；⑤．其中正确的有__（填序号）． 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，求这个多边形的边数． 18. 在中，，，求度数． 19 如图，，，A、D、B、F共线，且，求证：． 20. 如图所示，在△ACB中，∠ACB＝90°，∠1＝∠B． （1）求证：CD是△ABC的高； （2）如果AC＝8，BC＝6，AB＝10，求CD的长． 21. 在中，，，，求的度数． 22. 在中，是边上的高，是的平分线，若，，求的度数． 23. 在四边形中，，，分别平分和． （1）若°，求度数． （2）证明：． 24. 在△ABC中，AB＝AC，点D是射线CB上的一动点（不与点B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接CE． （1）如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC＝90°时，判断BD和CE的数量关系和位置关系，并说明理由； （2）设∠BAC＝，∠DCE＝．如图2，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请你探究与之间的数量关系，并证明你的结论； 25. 直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在射线OP上运动，点B在射线OM上运动． （1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小． （2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值． （3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在△AEF中，如果有两个角度数的比是3：2，请直接写出∠ABO的度数 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 上杭三中2023－2024学年第一学期暑期托管教学质量检查八年级数学试卷