2023-2024学年广东省深圳市光明区九年级上学期开学数学练习（一）

2023-2024学年广东省深圳市光明区九年级上学期开学数学练习（一） 一.选择题（共10小题） L,若分式。X。有意义，则x的取值应该满足() 2x-3 B.x-2 c号 D号 2.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是 中心对称图形的是() C 3.若a>b,则下列结论正确的是() A.3a>3b B.a-5<b-5 C.-2a>-2h D号号 3 4.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是() A.x2-4+4x=(x+2)(x-2)+4x B.(x+3)(x-2)=x2+x-6 C.x2+6+9=(x+3)2 D.2x+1=x*1+) 5.如图，在△ABC中，DE∥BC,DE分别与AB、AC相交于点D、E,若AE=4,EC=2,则D的 AB 值为() 4 D B B吉 D. 6.下列说法错误的是() A.对角线相等的平行四边形是矩形 B.四条边相等的四边形是菱形 C.矩形的对角线互相垂直 D.菱形的对角线互相垂直 7.如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，请观察尺规作图的痕迹(D,E,F分别是连线与 △ABC边的交点)，则∠DAE的度数是() A.25 B.30° C.35 D.40° 8.在关于x的一元二次方程a2+(1-k)x-1=0中，b2-4ac的值为() A.(1-k)2-4kB.(1-k)2-42C.k2-4(1-k)D.(1-k)244k 9.2019年5月15日，亚洲文明对话大会在北京隆重举行，历史兴趣小组以“亚洲文明”为主题开 展了研究性学习.他们将研究成果整理成《亚洲文明之光手册》，并用60元印制了第一批手册分 享给同学，全部送出之后，他们又以同样的金额印制了第二批手册已知第二批手册的单价比第一 批便宜05元，数量比第一批多印了10册，若设第一批手册的单价为x元，根据题意可得方程 () 亚洲文朗对话大会 A.60+10=60 B.60+10= 60 x+0.5 -0.5 C.6010=60 D.0-10=60 x+0.5 x-0.5 10.第26届LG杯世界棋王赛决赛于2月7日至9日在线上进行，这也是2022年第一个世界围棋 大赛决赛.如图是一个围棋棋盘的局部，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，则黑、白两 棋子的距离为() A.4 B.5 C.7 D.25 二.填空题（共5小题） 11.因式分解：x3-2x3y+y2= 12.菱形ABCD,∠ABC=60°，BD=6N3,点E在AB上，CE=2N7,将CE绕点C旋转60°得 到的线段交BD于F,则DF的长为 13.关于x的方程2x2+m-4=0的一根为x=1,则m的值为 14.如图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A,B都在格点上.线段AB绕着某一 定点顺时针旋转一个角度α(0°<a<180°)后，得到线段A1B1(点A1,B1分别是A,B的对 应点)，则α的大小是 A B AL B I5,如图，在正方形ABCD中，AB=√6，E是CD上一点，BE交AC于点F,连接DF,过点D且 垂直于DF的直线，与过点A且垂直于AC的直线交于点G.∠ABE的平分线交AD于点M,当 满足S四边形AGDF=√2S△BCE时，线段AM的长度是 G 三.解答题（共7小题） 16.(1)(x-5)2-9=0 (2)x2+4x-2=0 17.先化简，再求值：2a-6一·a21 其中a=2, a2+4at4a-3a+2 18.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后， △ABC的顶点均在格点上. (1)画△A1B1C1,使它与△ABC关于点A中心对称. (2)平移△4BC得到△4B2C2,且点A的对应点A2的坐标为(3,2)，请画出△4B,C2 (3)若以A,B,C,D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标为 C B 40 19.如图，在四边形ABCD中，AB∥DC,AB=AD,对角线AC、BD交于点O,AC平分∠B4D, 过点C作CE⊥AB交AB延长线于点E,连接OE. (1)求证：四边形ABCD是菱形； (2)若AB=√5，OE=2,求菱形ABCD的面积. D B 20.八(1)班为了配合学校体育文化月活动的开展，同学们从捐助的班费中拿出一部分钱来购买羽 毛球拍和跳绳，已知购买一副羽毛球拍比购买一根跳绳多20元，若用200元购买羽毛球拍和用 80元购买跳绳，则购买羽毛球拍的副数是购买跳绳根数的一半. (1)求购买一副羽毛球拍、一根跳绳各需多少元？ (2)双11期间，商店老板给予优惠，购买一副羽毛球拍赠送一根跳绳，如果八(1)班需要的 跳绳根数比羽毛球拍的副数的2倍还多10，且该班购买羽毛球拍和跳绳的总费用不超过350元， 那么八(1)班最多可购买多少副羽毛球拍