安徽省六安市金安区皋城中学2023-2024学年九年级上学期段考数学试卷（一）

2023-2024学年安徽省六安市金安区皋城中学九年级（上）段考 数学试卷（一） 一、选择题（每小趣4分，共40分） 1.(4分)下列各式中，是最简二次根式的是() A唱 B.4 c.√18 D.√5 2.(4分)以下列数据为长度的线段中，可以构成直角三角形的是() A.1,2,3 B.2,3,4 c.1,√2，√3 D.√2,3,5 3.(4分)x=1是关于x的一元二次方程x2++2b=0的解，则2a+4b=() A.-2 B.-3 C.4 D.-6 4.(4分)一个多边形的每个外角都等于45°，则这个多边形的边数是() A.8 B.9 C.10 D.12 5.(4分)某数学兴趣小组四人以接龙的方式用配方法解一元二次方程，每人负责完成一 个步骤。如图所示，老师看后，发现有一位同学所负责的步骤是错误的，则这位同学是 () 原方程 甲 丙 x+2x+1=1+1 x1=V2-1, 2x244x-1=0 2x244x=】 x2+2x=1 即(x+1)=2 x2=-V2-1 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 6.(4分)若将抛物线y=2x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，则所 得抛物线的解析式为() A.y=2(x+1)2-1 B.y=2(x+1)243 C.y=2(x-1)2-1 D.y=2(x-1)243 7.(4分)如图，在Rt△ABC中，∠B=30°，AC=2,D、E、F分别为AB、AC、BC的中 点，连接DE、AF,相交于点O,则AO的长是() D A. V3 B.1 c.√3 D.2 8.(4分)设A(-2,y1),B(1,y2),C(2,3)是抛物线y=-(x+1)245上的三点， 则y1,y2:%的大小关系为() A.y1>y2>3 B.y1>y3>y2 C.y3>y2>y1 D.3>y1>y2 9.（4分)如图，在矩形ABCD中，AB=15,AD=5,动点P满足S△PAB亏S矩形ABD' 则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为() B A.√34 B.√41 c.2W61 D.17 10.(4分)如图，抛物线y=m2+br+c(a≠0)交x轴于A(-1,0),B两点，与y轴的交 点C在(0,3)，(0,4)之间（包含端点），抛物线对称轴为直线x=1,有以下结论： ①abc>0:@3ae=0:@女a<-1:国ab≤am24bnm(m为实数)：同若M, m),N(x2,m)是抛物线上的两点，当x=灯+x2时，y=c;其中结论正确的是() C = A.①②④ B.②③④ C.②③⑤ D.③④⑤ 二、填空题（每小题5分，共20分） 11.(5分)在函数y=√x+3中，自变量x的取值范围是 12.(5分)如图，直线1上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为1和9，则b的面 积为 13.(5分)如图，已知二次函数y1=m2+b+c与一次函数y2=+m的图象相交于A(-1, 2)、B(4,1)两点，则关于x的不等式x2+bx+c>a+m的解集是 14.(5分)如图，四边形纸片ABCD中，点E,F分别在边CD,BC上，将纸片沿直线EF 折叠，点C恰好落在点A处；再将△ABF,△ADE分别沿AF,AE折叠，点B,D均落 在EF上的点G处 (1)∠EAF的大小为 (2)若四边形AECF是菱形，点G为EF中点且四边形纸片ABCD的面积是3N3,则 AB= 0 G B 三、简答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.(8分)计算：(W)2-√8÷√2+27 16.(8分)解方程：2x243x=2.(因式分解法) 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.(8分)将二次函数y=-2x248x-6化为顶点式并写出它的顶点坐标. 18.(8分)已知关于x的一元二次方程x2-2+m-1=0有两个实数根. (1)求m的取值范围： (2)设p是方程的一个实数根，且满足(p2-2p+3)(m+4)=7,求m的值. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.(10分)观察下列关于自然数的等式： 32-4×12=5① 52-4×22=9② 72-4×32=13③ … 根据上述规律解决下列问题： (1)写出第四个等式： (2)写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性， 20.(10分)如图，△ABC中，∠C=90°，∠B4C、∠ABC的角平分线交于点D,DE⊥ BC于E,DF⊥AC于F: (1)问四边形CFDE是正方形吗？请说明理由. (2)若AC=6,BC=8,则CF的长为多少？ 六、（本大题共2小题，每小题12分，满分24分） 21.(12分)端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗.在端午节来临之 际，茱校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情