精品解析：广东省揭阳市普宁市勤建学校2024届高三上学期第一次月考数学试题

可学科网 勤建学校高三年级上学期第一次调研考试 数学试卷 2023.8 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题满分5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分) 1.设集合U={L,2,34,5,6,A={1,36,B={2,3,4},则BnuA=( A.5} B.{2,4} C{4,5} D.3,5} 2已知复数1+2i(z-1)=-2+i,则|z=() A√5 B.2 C.√ D.3 3.已知条件p:x+1>2,条件9：>a,且一p是一9的充分不必要条件，则实数a的取值范围是( ) A.[1,+o0) B.(-o,1] c.【-3,+oj D.（-0,-3] 4.已知函数f(x)=3-3,则f(x)的增区间为() e(剖 5.函数y=x(sinx-sin2x)部分图象大致为( 6已知函数f(x)=log.（x2-ax+a,若3，eR,使得f(x)f(x,)恒成立，则实数a的取值范围是( A.1<a<4 B.0<a<4,a≠1 第1页/共4页 可学科网 型组卷四 C.0<a<I D.a4 7.记a=2022022,b=202023,c=20292023,则a,b,c的大小关系是() A.a>b>c B.a>c>b C.b>e>a D.b>ax c 8已知<a<受.一子<B<0,且sina+mB=V5(eoa+cosB):则下列给论定不正隆的是 A.cos(a-B)=-1 B.sin(a-B)=0 C.cos(a+B)=-1 D.sin(a+B)= 二、选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 日要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.) 9.若a>b>1>c>0,则有() A.log。a>log。b B.a°>b C.a(b+c)>b(a+c) D.ash b c 10.设正实数m,n满足m+n=2,则下列说法正确的是() A L+! 最小值为2 B.mn的最大值为1 7m1 C.Vm+√n的最大值为4 Dm+n2的最小值为 11.已知一组样本数据X、x2、、xn（n≥4均为正数，且x,<x,<·<x。,若由 y=2x4-1(k=1,2,n生成一组新的数据乃、、、y。,则这组新数据与原数据的（可能 相等 A.极差 B.平均数 C中位数 D.标准差 12若花义在-L训上的质数八满足八+列=品 且当x>0时，f八x)<0,则下列结 论正确的是(). A若x,x2e(-1,,x2>,则f(x)+f(x)>0 B若分)分则)2 C.若f(2-x)+g(x)=4,则gx图像关于点(2,4)对称 第2页/共4页 可学科网 空组卷 D若a0,4 则f(sin2a)>2f(sina) 三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13不等式2x-≤1的解集为 "x+2 14已知a>0且a≠1，若函数f)=t2为奇函数，则a= a+1 15.已知函数f(x)=2x+a,gx)=lnr-2x,如果对任意的X,x2∈ 2 都有f(x)≤g(x)成立， 则实数a的取值范围是 16.已知a>0,b>0,且2+1=2，若3-1≤1+ 4 恒成立，则1的取值范围是 a-12b-1 四、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.已知集合A 2≤328=2-4+4-ms0,m>0 (1)若m=3,求AUB: (2)若存在正实数m,使得x∈A”是“x∈B”成立的 ,求正实数m的取值范围 从“①充分不必要条件，②必要不充分条件”中任选一个，填上面空格处，补充完整该问题，并进行作答 18.在△ABC中，记角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a cos C+V3 asin C-b-2c=0 (1)求角A: (2)若sinB2 AD为BC边上的中线，求tan∠BAD sinC 3 19.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，O是AD的中点，点E在PC上，且APM平面 BOE E ! Oe B 1)求PE 的值： EC (2)若OP⊥平面ABCD,OE⊥PC,AB=2,∠BAD=60,求直线OE与平面PBC所成角的正弦 第3页/共4页 可学科网 组卷回 值 20.袋中有同样的球5个，其中3个红色，2个黄色，现从中随机且不放回的摸球，每次摸1个，当两种颜 色的球都被摸到时，即停止摸球，记随机变量ξ为此时己摸球的次数，求： (1)P(5=2)的值 (2)随机变量5的概率分布列和数学期望 21.已知椭圆C: +3 +京=1a>b>0)的焦点是(-5,0小、(5,0)，且由椭圆上顶点、右焦点和原点组成 y2 的三角形面积为 2 (1)求椭圆C的方程： (2)设P(0,4),M、N是椭圆C上关于'轴对称的任意两个不