重庆市第七中学校2023-2024学年八年级上学期开学数学试题

重庆七中初2025级八（上）入学定时作业数学试题 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列方程是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 一个不等式的解在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（ ） A. B. C. D. 4. 下列四组数均为线段的长度，可以构成三角形的是（ ） A. 2，3，5 B. 1，5，7 C. 2，6，8 D. 3，4，5 5. 如图，小明书上三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（ ） A. B. C. D. 6. 《九章算术》中“盈不足术”有这样的问题：“今有共买羊，人出六，不足四十五；人出八，不足三．问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出元，则差元；每人出元，则差元．求人数和羊价各是多少？设买羊人数为人，则根据题意可列方程为( ) A. B. C. D. 7. 如图所示，在中，，，D、E在上，，于F，则图中全等三角形的对数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 若已知关于x，y的方程组的解满足，则a的值为（ ） A. B. 3 C. 1 D. 2 9. 如图，将周长为16个单位长度沿方向向右平移3个单位长度，得到，则四边形的周长为（ ） A. 20个单位长度 B. 22个单位长度 C. 28个单位长度 D. 32个单位长度 10. 如图，把三角形纸片沿折叠，当点落在四边形外部时，则与、之间的数量关系是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共32分） 11. 已知方程，用含x的代数式表示y，则_________． 12. “与2的差小于0”用不等式表示为_______． 13. 正八边形的每个内角等于____度． 14. 若实数，满足，则__________． 15. 如图，已知RtABC≌RtDEC，连结AD，若∠1＝20°，则∠B度数是_____． 16. 如图，在中， ，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到．若点恰好落在边上，则的度数为_______． 17. 关于y的方程的解为正数，关于x的不等式组有且只有三个整数解，则符合条件的所有整数a的和为______． 18. 一个四位数M的千位为a，百位为b，十位为1，个位为，满足，将M的个位数字c放到千位数字a之前产生新四位数N，例如：，则．记，则_______；若为6的倍数，则满足条件的所有M中，的最大值是_______． 三、解答题（本大题共8小题，19题8分，20－26题每小题10分，共78分） 19. 解下列方程（组）： （1） （2） 20. 解下列不等式（组）： （1） （2） 21. 如图，格点在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中． （1）请画出向右平移3个单位长度得到的； （2）请画出关于点O成中心对称的； （3）四边形的面积为______． 22. 如图，已知：AD＝BC，AD⊥AC，BC⊥BD，求证：BD＝AC． 23. 已知不等式最大整数解是方程的解，求a的值． 24. 为了提高同学们学习数学的兴趣，某中学开展主题为“感受数学魅力，享受数学乐趣”的数学活动，并计划购买A、B两种奖品奖励在数学活动中表现突出的学生，已知购买1件A种奖品和2件B种奖品共需70元，购买2件A种奖品和1件B种奖品共需65元． （1）每件A、B奖品的价格各是多少元？ （2）若学校计划用不超过1800元购买A、B两种奖品共80件，那么最少可以购进A种奖品多少件？ 25. 阅读以下材料： 斐波那契数列，… 卢卡斯数列，… 以上数列都有共同的特点：每一项都是整数，从第项开始，每一项都等于前两项之和，类似的数列还有无限多个，我们称之为斐波那契一卢卡斯数列、例如：，…是斐波那契一卢卡斯数列． 完成以下问题： （1）若，…是斐波那契一卢卡斯数列，求值． （2）若，…是斐波那契一卢卡斯数列，其中与的和大于．且．求的值． 26. 如图1，将一副三角板的直角重合放置，其中，． （1）如图1，求的度数； （2）若三角板的位置保持不动，将三角板绕其直角顶点C顺时针方向旋转． ①当旋转至如图2所示位置时，恰好，求的度数； ②若将三角板继续绕点C旋转，直至回到图1位置．在这一过程中，是否还会存在其中一边与平行？如果存在，请直接写出相应的的大小；如果不存在，请说明理由． 重庆七中初2025级八（上）入学定时作业数学试题 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40